Дано: кутANM=кутACB=116 градусов; AN=NC=9см;AM=14см Найти:AB

ответ:14.

Объяснение:

тр.ANM подобен(такой волнистый знак) тр.ABC

9(х+14)=18х

9х+126=18х

9х-18х=-126

-9х=-126

х=14.

Вроде, всё просто. Треугольник равносторонний, значит, все углы равны 60 гр. Все медианы, проведённые к основаниям, являются биссектрисами и высотами. Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, проведи от точки D к прямой AC, назови точку M. Получим прямоугольный треугольник ADM. Угол ACD равен 60:2=30 гр., т.к. AD - также биссектриса, против угла 30 гр. лежит катет, который равен половине гипотенузы, гипотенуза в этом треугольнике - AD (искомое расстояние). Чтобы его найти, нужно 6 разделить на , получим 12. ответ: расстояние от вершины A до прямой BC равно 12.

Задача 1.
Дано:
Правильная четырехугольная усеченная пирамида
a=9√2
b=3√2
α=60
Sc-?
Решение:
Sc=(a+b)*h/2
tg60=H/3√2
H=3√6
Sc=(9√2+3√2)*3√6/2=36√3
ответ:Sc=36√3

Задача 2.
Дано:
Правильная треугольная усеченная пирамида
S1=36√3
S2=9√3
α=60
Sбок-?
Решение:
1) S1=(a1)²√3/4
S2=(a2)²√3/4
36√3=(a1)²√3/4
a1=12
9√3=(a2)²√3/4
a2=6
h1=(a1)√3/2
h2=(a2)√3/2
h1=12√3/2=6√3
h2=6√3/2=3√3

2) Рассмотрим трапецию в которой большее основание = 1/3 высоты большего основания пирамиды, а меньшее основание = 1/3 высоты меньшего основания пирамиды.А две другие стороны: высота усеченной пирамиды и высота боковой грани.
cos60=√3/hбок
hбок=2√3
Sбок=3*((a1+a2)hбок/2)
Sбок=3*((12+6)*2√3/2)=54√3
ответ:Sбок=54√3