Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 42 см, а площадь — 68 см2?

Так как сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, то внешний угол будет равен 236°-180°=56°. Это так. Значит ВНУТРЕННИЙ угол треугольника, смежный с внешним, будет равен 180°-56°=124°. Это ТУПОЙ угол, и значит это угол при ВЕРШИНЕ равнобедренного треугольника.
Тогда углы при основании равны (180°-124°):2=28°.
ответ: углы треугольника равны 124°,28° и 28°.

Или так: Данный нам внешний угол - смежный с тупым внутренним(124°), то есть с углом при вершине, противоположной основанию. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (равные углы при основании). Значит углы при основании равны 56°:2=28°.

Соединим центр О окружности с концами хорды АВ. ОА=ОВ=R. 

Треугольник АОВ - равнобедренный. Проведем высоту ОН  этого треугольника. 

Угол ОНВ=углу ОНА=90º

«Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один»

Следовательно, и к середине хорды можно провести только один перпендикуляр. 

Высота ОН - медиана равнобедренного треугольника.

АН=ВН. Точка Н - середина АВ. 

Следовательно,  ОН, проходящий через середину АВ, есть срединный перпендикуляр хорды АВ, ч.т.д.