Расстояние от центра окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, до вершин его острых углов равны √5 см и √10 см. Найдите длину гипотенузы треугольника решить

1) Т к расстояние от точки S до каждой вершины треугольника равны между собой, то около этого, прямоугольного треугольника  описана окружность (его гипотенуза является диаметром этой окружности) и высота проведена к середине гипотенузы.
Тогда ASO прямоугольный треугольник с катетом AO= 5 см и гипотенузой AS= 13 см Искомое расстояние SO = √(13²-5²)=12 см.
  
2) Расстояние от точки S до плоскости ABC равно высоте SO, где О точка пересечения медиан. Из треугольника АSO: SO=√(AS²-AO²); AS=8 cм,  AO=2/3AA1, где АА1 медиана треугольника. АО=2/3*(12√3)/2=4√3;
SO=√(64-48)=4см. 

Давайте разберемся с данным вопросом по шагам.

В задаче дана фигура, в которой нам нужно найти угол сва.

1. Начнем с изучения заданной фигуры. В ней присутствуют точка О (вершина угла), точка В, точка С и точка D.

2. Около угла ОBС есть точка 16. Это значит, что угол ОBС равен 16 градусам.

3. Также дано, что угол B равен 110 градусам.

4. Используя свойства треугольника, мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

5. Чтобы найти угол сва, мы должны использовать это свойство треугольника. Сумма угла ОBC, угла ОBС и угла сва должна быть равна 180 градусов.

6. Мы уже знаем угол ОBC равный 16 градусам и угол B равный 110 градусам. Таким образом, можем записать уравнение: 16 + 110 + угол сва = 180.

7. Теперь нужно решить уравнение и найти угол сва. Сложим числа 16 и 110, получим 126.

8. Затем вычтем 126 из 180, чтобы найти угол сва: 180 - 126 = 54.

Таким образом, угол сва равен 54 градусам.

На этом наше решение завершено.