Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
пожайлуста №171 Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 3:4 , считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите боковую сторону треугольника , если его основание равно 12 см. №172 В прямоугольном треугольнике точка соприкосновения вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 4 см i 6 см. Найдите периметр треугольника, если радиус круга равно 2см
118°, 118°, 62°, 62°
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, МК=РТ, КТ=D (окружности), КР и МТ - диагонали, ∠РОТ=∠МОК=56°. Найти ∠К, ∠М, ∠Р, ∠Т.
Решение: ΔКМТ=ΔТРК, т.к. КР=МТ как диагонали равнобедренной трапеции, КМ = РТ по условию, сторона КТ - общая. Значит, ∠ОКТ=∠КТО.
∠КОТ=180-56=124°; ∠ОКТ=∠КТО=(180-124):2=28°.
ΔМОР; ∠МРО=∠ОМР=∠ОКТ=∠КТО=28° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущих МТ и КР.
∠КМТ=∠КРТ=90° как углы, опирающиеся на диаметр окружности.
∠М=∠Р=90+28=118°
∠К=∠Т=180-118=62° по свойству углов трапеции, прилежащих к боковой стороне