Шеңберді нүктелердің геометриялық орны деп атауға болама ​

Боковое ребро наклонной призмы равно 14 см и составляет с плоскостью основания угол 30º. Нужно найти высоту призмы. 

-------------

Высота призмы - это перпендикуляр, опущенный из любой точки одного основания на плоскость другого основания.

Т.к. основания лежат в параллельных плоскостях, высота призмы равна расстоянию между плоскостями, содержащими её основания. 

Обозначим вершины призмы ABCDA1B1C1D1 (см.рисунок в приложении)

Опустим из вершины А1 перпендикуляр А1Н на плоскость основания. 

А1Н ⊥АН

 ∆ АА1Н - прямоугольный, его катет-  высота призмы А1Н - противолежит углу 30º и равен половине гипотенузы АА1.

А1Н=14:2=7 см

 Иначе: А1Н=АА1•sin 30º=14•1/2=7см

–––––––––

Примечание: 

Высота  призмы не обязательно совпадает с высотой боковой грани. Она совпадает с ней, только если  призма прямая. В данном случае призма - наклонная. 

Для наглядности лучше   величина острого  угля  ∡B = ∡D  взять  

маленькой .

* * * * * * α =60°  просто  

Допустим  вершина В центр поворота  (как на  рисунке)

B  (неподвижно: В₁ ≡ B )

A → A₁  

(радиус поворота R₁ =BA = a :сторона ромба,угол пов. ∡ABA₁ = α )

т.к.  α =60°  на дуге отмечать точку  A₁ ,исходя  AA₁  =R₁ =a

C → C₁  (радиус поворота R₂ =BC=BA =R₁ )

* * * опять т.к.  α =60°  на этой дуге отмечаем точку  C₁ , исходя

CC₁=R₂  = BC=a * * *

D → D₁  (радиус поворота R₃ =BD :  диагональ)

* * *   на этой дуге отмечать точку  D₁ , исходя  DD₁=R₃  = BD * * *

Ромб B₁A₁D₁C₁  образ  ромба BADC   * * *  B₁A₁D₁C₁  = BADC  * * *  

Bсе  

(если ∡B = ∡D= α =60° , то A→C    B₁A₁ ≡ BC )