Дана величина угла вершины ∡ Kравнобедренного треугольника LKP. Определи величины углов, прилежащих к основанию. ∡ K= 113°; ∡ L= °; ∡ P= °. 2. Величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника — 45°. Определи величину угла вершины этого треугольника.

Мадагаскар расположен в двух климатических поясах. Северная часть острова расположена в субэкваториальном, южная в тропическом.  Температуры в течение года положительные. В летнее время года среднегодовая температура воздуха  от +25⁰С  до +30⁰С. В зимнее время года среднеговая температура воздуха колеблется в пределах от +23⁰С до +32⁰С. При движении на юг,  средняя температура воздуха понижается до +16⁰С. На возвышенной, центральной части острова температура  воздуха может достигать + 10⁰С. В более высоких областях плато зимой нередки заморозки. 

Т.к  на территории  Мадагаскаре за два климатических пояса, то осадки в течение год выпадают неравномерно. В количественном отношении: от 400 до 300 мм осадков. Наибольшее  количество осадков выпадает  на восточном побережье острова. Сюда в течение года приходят влажные воздушные массы с Индийского океана. Вдоль восточного побережья острова проходят тёплые течения, которые также приносят осадки. Наименьшее количество осадков выпадает  на юго-западе острова. Максимум осадков выпадает в летнее время, зимой же эти показатели равны 100 мм и менее.

АС=3 АВ  по условию. 
АМ=МС - так как   ВМ - медиана, и точка М делит АС пополам,
  АВ биссектриса и делит угол А пополам. ( В решении равенство углов не пригодится). 
Для того, чтобы проще было следить за решением,  обозначим  площадь ᐃ АВС=S Площади треугольников с равной высотой и равными основаниями равны. 
  АМ=МС и равны половине АС,   высота треугольников АВМ и ВМС  одна и та же,⇒площадь ᐃ АВМ=площади ᐃ МВС=0,5 S Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную 
сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон 

Следовательно, ВР:РС=АВ:АС=1:3
Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты).
Площади Δ ВАР и Δ РАС, имеющих общую высоту из А к ВС, относятся как длины их оснований, т.еплощадь Δ ВАР : Δ РАС.= 1:3
Площадь АВС=S =4 площади треугольника ВАР( т.к.площадь  Δ РАС=3 площади Δ ВАР, всего 4 площади Δ ВАР) Площадь Δ ВАР=1/4S=0,25 S ( высота Δ ВАР и  Δ ВАС одна и та же, а отношение оснований ВР:ВС=1:4))
⇒ площадь Δ РАС =S- 0,25 S = 0, 75 S Рассмотрим треугольник АВМ. 
АК- биссектриса угла АВМ АМ=АС:2=3 АВ:2=1,5 АВ
Отсюда ВК:КМ=АВ:1,5 АВ  (смотри свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника)
ВК:КМ=1:1,5
Площадь Δ АВМ= 0,5 S 
0,5 S= площадь Δ МАК+ площадь Δ КАВ=2,5 площади  Δ КАВ
Площадь Δ BАК=0,5 S:2,5= 0,2 S
Площадь Δ МАК=1,5 площ. Δ КАВ =0,2*1,5= 0,3 S
Площ. МКРС=пл Δ РАС - пл Δ МАКПлощ. МКРС=0,75 S - 0,3 S= 0,45 S
Площадь Δ МАК : площ. МКРС=0,3 S : 0,45 S= 10/15=2/3