Геометрия 10 класс , задачи про кубы (2 , 3 , 4 Во жизни и смэрти

Вариант решения.

ответ: 1) 0; 2) 18.

Объяснение: Число сторон многоугольника равно числу его углов.     Сумма внешних углов каждого выпуклого многоугольника 360°. Сумма одного внутреннего и одного внешнего составляет градусную меру развернутого угла - 180°, так как они смежные.

Сумма  всех внутренних и внешних углов многоугольника в случае

1)  2980°+360°=3340°

3340°:180°=18,5(5)- количество углов и сторон не может быть дробным, многоугольник не существует.

в случае

2) количество углов и сторон (2880°+360°):180°=18. Многоугольник существует.

1

теорема косинусов

а)

ВС^2=AB^2+AC^2 - 2*AB*AC*cosA=11^2+8^2 - 2*11*8*cos60=121+64-2*88*1/2=97

BC=√97 см

б)

AC^2=AB^2+BC^2 - 2*AB*BC*cosB=13^2+7^2-2*13*7*cos60=169+49-2*13*7*1/2=127

АС=√127 см

2

теорема косинусов

а)

cos120= - cos60

NP^2=MN^2+MP^2 -2 MN*MP*cos120=7^2+15^2-2*7*15*(-cos60)=

=49+225-2*7*15*(-1/2)=379

NP=√379 см

б)

NP^2=

3

cos120= - cos60

а) меньшую диагональ (ВD)

лежит напротив острого угла <60

BD^2=6^2+8^2-2*6*8*cos60=36+64-2*48*(1/2)=52

BD=√52=2√13 см

б) большую диагональ (АС)

лежит напротив тупого угла <120