Желательно подробно. найти ребро куба, если его диагональ равна корень из 27 дм.

rebro kuba- x

diagonal'- d

d^2 = 3 * x^2x^2= ( koren'(27) )^23x^2 = 27x^2 = 9x= koren'(9) = 3 ;

otvet : x=3dm

обозначим ребро куба как x,    а диагональ как d

диагональ куба связана с ребром соотношением  d² = 3 * x²

получим уравнение:

3x² = ( корень(27) )²

3x² = 27

x² = 9

x = корень(9) = 3 дм

Скорее всего в условии имелось в виду, что точка к равноудалена от ав, вс и аd. потому что cd не может быть в вопросе, ведь точка к лежит на ! если речь идет о сторонах ав, вс и аd, тогда необходимо в треугольниках квс, ква и каd провести три высоты (поскольку речь идет о равноудаленности, а расстояние от точки до прямой определяется длиной перпендикуляра, опущенного из данной точки на соответствующую прямую.) итак, пусть kf - высота в треугольнике квс, кт - высота в треугольнике ква, км - высота в треугольнике kad. 1) рассмотрим треугольники kfb и kbt. они прямоугольные. а т.к. кв - общая у них сторона и кв - биссектриса угла авс, то получаем, что угол bkf = углу ткв. а значит эти треугольники равны (по 2-му признаку). 2) аналогично доказывается равенство треугольников кта и кма. 3) из равенств треугольников следует равенство соответствующих сторон. значит, kf = kt = km, следовательно точка к равноудалена от указанных сторон. ч.т.д.

Впрямоугольнике все углы = по 90 градусов 1) (90 - 20) : 2 = 35(градусов) = угол свк 2) 35 + 20 = 55(градусов) = угол авк диагонали прямоугольника делят его на 4 равнобедренных треугольника, т.к. в точке пересечения диагонали делятся пополам. следовательно, треугольник аок - равнобедренный. угол ако = углу свк = 35(градусов) при параллельных прямых вс и ак и секущей вк. углы при основании равнобедренного треугольника равны. следовательно, угол као = углу ако = 35 градусов угол аок = 180 - 35 - 35 = 180 - 70 = 110(градусов), т.к. сумма углов треугольника = 180 градусам. ответ: угол као = углу ако = 35 градусов; угол аок = 110 градусов. схема вершин прямоугольника и точки пересечения в                     с             о а                     к