решить! Геометрия. Площадь

Т.к треугольник равнобедренный то биссектриса также является медианой, а значит все стороны равны 6*2=12 см. следовательно в треуг-ке АDC сторона AC равна 12 см, а сторона DC по условию 6 см. отсюда можно найти расстояние от вершины А до стороны (прямой) ВС, следовательно нужно найти биссектрису AD по теореме Пифагора: AC в кв=AD в кв + DC в кв. выражаем из этого AD: AD=квадратный корень из разности квадратов сторон AC и DC. AD= корень из 12 в кв - 6 в кв = корень из 144 - 36= корень из 108= 2 корня из 27.

Площадь большего треугольника 1/2Вс*ас = 3ас*ас или Вс=6ас , где ас-сторона квадрата, а Вс - большая часть большего катета данного прямоугольного треугольника)

Полученные от разбиения треугольники подобны, т.к. имеют равные углы.

тогда из подобия имеем: Вс/ас = 6 = ас/вС (где вС - меньшая часть меньшего катета данного прямоугольного треугольника) то есть отношения сторон обратно пропорциональны, а значит и отношения площадей - тоже.

Итак, если лощадь одного из полученных треугольников в 3 раз больше площади квадрата, то лощадь второго из полученных треугольников в 3 раза меньше площади квадрата, что и требовалось доказать.