Задача решить расписать ответ на листочке, если несложно

100°

Объяснение:

АВС это вписанный угол,он равен половине дуги на которую опирается, эта дуга равна 10°×2=20°

вся окружность это 360°

CD диаметр,делит окружность пополом,каждая половина по 180°

АВD вписанный угол,равен половине дуги АСD

дуга ACD=180°+20°=200°

угол АВD =200°/2=100°

Объяснение:

а) Если две хорды в окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой.

То есть: АО*СО=ВО*DO

x*(x+10)=(x+2)(x+4)

x²+10x=x²+4x+2x+8

x²–x²+10x–4x–2x=8

4x=8

x=2

ответ: 2.

b) Если из одной точки к окружности проведены две секущие, то произведение одной секущей, на её внешнюю часть, равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.

То есть: RG*RW=RL*RN

(RW+WG)*RW=(RN+NL)*RN

(4+8)*4=(3+x)*3

48=9+3x

3x=39

x=13

ответ: 13

с) Если из одной точки к окружности проведены две секущие, то произведение одной секущей, на её внешнюю часть, равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.

То есть:

AD*AC=AM*AB

(AC+CD)*AC=(AB+BM)*AB

(x+x–2)*x=(4+x+1)*4

2*(x–1)*x=(5+x)*4

x²–x=10+2x

x²–x–2x–10=0

x²–3x–10=0

Д=(–3)²–4*1*(–10)=9+40=49

Так как длина задаётся положительным числом, что х=5.

ответ: 5

d) Если из одной точки к окружности проведена касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной будет равен произведению отрезка секущей на её внешнюю часть.

То есть:

МК²=МН*МР

МК²=(МР+РН)*МР

6²=(2х+4)*4

36=8х+16

8х=20

х=2,5

ответ: 2,5

е) Если из одной точки к окружности проведена касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной будет равен произведению отрезка секущей на её внешнюю часть.

То есть:

АМ²=АЕ*АО

АМ²=(АО+ОЕ)*АО

16²=(х+х+16)*х

256=(2х+16)*х

2х²+16х=256

х²+8х–128=0

Д=8²–4*1*(–128)=64+512=576

Так как длина не может быть отрицательной, то х=8.

ответ: 8.

f) Если из одной точки к окружности проведены две секущие, то произведение одной секущей, на её внешнюю часть, равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.

То есть:

ON*OS=OA*OK

(OS+SN)*OS=(OK+KA)*OK

(x+5+x)*x=(5+5+x)*5

(2x+5)*x=(10+x)*5

2x²+5x=50+5x

2x²+5x–5x=50

x²=25

Совокупность:

х=√5

х=–√5

Так как длина – положительное число, то х=√5

ответ: √5

Объяснение:

а) Если две хорды в окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой.

То есть: АО*СО=ВО*DO

x*(x+10)=(x+2)(x+4)

x²+10x=x²+4x+2x+8

x²–x²+10x–4x–2x=8

4x=8

x=2

ответ: 2.

b) Если из одной точки к окружности проведены две секущие, то произведение одной секущей, на её внешнюю часть, равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.

То есть: RG*RW=RL*RN

(RW+WG)*RW=(RN+NL)*RN

(4+8)*4=(3+x)*3

48=9+3x

3x=39

x=13

ответ: 13

с) Если из одной точки к окружности проведены две секущие, то произведение одной секущей, на её внешнюю часть, равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.

То есть:

AD*AC=AM*AB

(AC+CD)*AC=(AB+BM)*AB

(x+x–2)*x=(4+x+1)*4

2*(x–1)*x=(5+x)*4

x²–x=10+2x

x²–x–2x–10=0

x²–3x–10=0

Д=(–3)²–4*1*(–10)=9+40=49

Так как длина задаётся положительным числом, что х=5.

ответ: 5

d) Если из одной точки к окружности проведена касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной будет равен произведению отрезка секущей на её внешнюю часть.

То есть:

МК²=МН*МР

МК²=(МР+РН)*МР

6²=(2х+4)*4

36=8х+16

8х=20

х=2,5

ответ: 2,5

е) Если из одной точки к окружности проведена касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной будет равен произведению отрезка секущей на её внешнюю часть.

То есть:

АМ²=АЕ*АО

АМ²=(АО+ОЕ)*АО

16²=(х+х+16)*х

256=(2х+16)*х

2х²+16х=256

х²+8х–128=0

Д=8²–4*1*(–128)=64+512=576

Так как длина не может быть отрицательной, то х=8.

ответ: 8.

f) Если из одной точки к окружности проведены две секущие, то произведение одной секущей, на её внешнюю часть, равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.

То есть:

ON*OS=OA*OK

(OS+SN)*OS=(OK+KA)*OK

(x+5+x)*x=(5+5+x)*5

(2x+5)*x=(10+x)*5

2x²+5x=50+5x

2x²+5x–5x=50

x²=25

Совокупность:

х=√5

х=–√5

Так как длина – положительное число, то х=√5

ответ: √5