Основания трапеции равны 3 и 22, боковая сторона, равная 14 образует с одним из оснований трапеции угол 150°. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ.

Площадь трапеции равна 87,5 см²

Объяснение:

1) Проведем высоту из угла B - BH ⊥ AD.

2) Рассмотрим ΔABH:

∠AHB = 90°, ∠ABH = ∠HBC - 90° ⇒ ∠ABH = 150° - 90° = 60°;

3) ∠BAH = 90° - ∠ ABH = 90° - 60° = 30°

Катет, лежащий против угла, равному 30°, будет равен половине гипотенузы. Следовательно, AB = 2BH ⇒ BH = 14÷2 = 7см

4) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

см²

Назову трапецию ABCD

Объяснение:

опустим высоту BK из угла 150°.

Тогда угол ABK=150-90=60°.

Следовательно, угол А=30°.Рассмотрим треугольник АВК По теореме, сторона, противолежащая углу в 30°=половине гипотенузы.

Следовательно, т.к. гипотенуза=14, ВК=14:2=7

S трапеции =средняя линия × на высоту.

Сред.линия=(22+3)/2=12.5

S=12.5×7=87.5.

Надеюсь, понятно объяснила.

Дано:                                              Решение:
BC:AC:AB=2:6:7                          ВС=2х,  АС=6х,  АВ=7х
AB=BC+25 (см)                           Так как: АВ=ВС+25
                             7х = 2х+25
Найти: Р=?                                                5х = 25 
                                                                    х = 5
                                              ВС=2х=10 (см), АС=6х=30(см), АВ=7х=35 (см)
                                              Р = 10+30+35 = 75 (см)

ответ: 75 см   

1) Все диаметры окружности равны между собой – верно. 
Диаметр - отрезок, проходящий через центр окружности и равен двум  радиусам. Все радиусы одной окружности  равны. 
  
2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам – неверно. Сумма углов любого треугольника 180°

3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. Верно.
 В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Если равны и соседние стороны, то все стороны равны. Параллелограмм, все стороны которого равны – ромб.