В треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и C равны. Найдите длину биссектрисы BD, если периметр треугольника ABC равен 72 см, а периметр треугольника ABD равен 48 см

ответ:  40cm

Объяснение:

Пусть трапеция ABCD . Большее основание это AD=45 см.

боковые стороны АВ =20см, CD=15cm.

Пусть точка пересечения биссетрисс Т , и по условию задачи Т принадлежит основанию ВС.

Заметим что ∡TAD=∡ATB (накрест лежащие). Но ∡BAT=∡TAD,  так как АТ - биссетриса.

Отсюда следует, что ∡BAT=∡BTA => ΔABT - равнобедренный.

То есть АВ=ВТ=20см.  

По той же причине и треугольник  СТD  тоже равнобедренный,

ТС=CD=15 cm

Тогда ВС=ВТ+СТ=20+15=35 см

Тогда средняя линия трапеции MN=(AD+BC)/2=(45+35)/2= 40 cm

Бе́нтос (от греч. βένθος — глубина) — совокупность организмов, обитающих на грунте и в грунте дна водоёмов. В океанологии бентос — организмы, обитающие на морском дне; в пресноводной гидробиологии — организмы, обитающие на дне континентальных водоёмов и водотоков; зона обитания бентоса называется бенталь.

Некто́н (греч. nektós — плавающий, плывущий) — совокупность водных, активно плавающих организмов, преимущественно хищных, обитающих в толще воды пелагической области водоёмов и противостоять силе течения и самостоятельно перемещаться на значительные расстояния.

Планкто́н (греч. πλανκτόν — «блуждающий») — разнородные, в основном мелкие организмы, свободно дрейфующие в толще воды и не в отличие от нектона, сопротивляться течению. ... Термин «планктон» впервые предложил немецкий океанолог Виктор Гензен в конце 1880-х годов.