Через сторону AD прямокутника ABCD проведено площину a. CO- перпендикуляр до площини a. Знайдіть кут між прямою CA і площиною a.

Легенда карты это условные обозначения план местности это уменьшенное изображение небольшого участка земной поверхности на плоскости с условных знаков а карта показывает рельеф , каждая карта отвечает за свое например физическая показывает рельеф чем темнее коричневый цвет тем выше горы чем темней голубой цвет тем глубже моря и океаны , карты для более масштабных площадей а план местности для отдельного маленького городка ,поселка , территории школы ( какие возвышенности ,холмы , дорожки, тропинки, деревья) на большой карте это не так важно

>>> идёт оформление рисунка <<< ожидайте ...

Задача решается через векторы.
Построим вектор ;

Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора от точки A

;

Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;

От точки D нужно отложить вектор высоты в обе возможные стороны

Вектор высоты перпендикулярен вектору основания , а значит его проекции накрест-пропорциональны с противоположным знаком:

(I) , что непосредственно следует из скалярного произведения, поскольку для перпендикулярных векторов должно выполняться: (II) ;

Таким образом вектор пропорционален вектору , поскольку для вектора выполняется и равенство (I) и равенство (II) осталось лишь найти масштаб вектора ;

Вектор имеет длину ;

Аналогично, AB = 10

При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его высота составляет , т.к ;

Значит , а стало быть ;

В итоге .

Откладываем этот вектор в разные стороны (+\-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:

ОТВЕТ:

/// примечание: ;

/// примечание: .