У прямокутнику діагональ 29 на корінь 3.Знайти площу прямокутника​

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.Пусть точка пересечения медиан будет О, а АМ=3х. АО:ОМ=2:1Обозначим середины медиан АМ и СN  точкамии К и Е соответственно. КЕ- расстояние между серединами медиан. КЕ║АС ( КЕ является частью  средней линии ΔАNC  и ΔАМС)АМ=3хАО=2х (точка пересечения медиан)АК=1,5х ( половина медианы)ОК=2х-1,5х=0,5хТреугольники ОАС и ОКЕ подобны по равным угламАО:КО=АС:КЕ2х:0,5х=АС:КЕ 2 КЕ=0,5*16КЕ=4 смответ: расстояние между серединами медиан 4 см

1) Дано: ABCD - трапеция,∠А=90°, ∠С-∠В=48°.
Найти: ∠D, ∠С, ∠В
Решение: 1.Рассмотрим трапецию АВСD. ВА∫∫CD(по опр. трапеции) ⇒ сумма односторонних углов равна 180°(по св-ву парал. прям. и сек.). Пусть секущей будет DA, тогда ∠А+∠D=180° ⇒ ∠D=180°-90°=90°. Возьмем СВ как секущую, тогда ∠С+∠В=180°(по св-ву).
2. Получим систему:
∠С+∠В=180°
∠С-∠В=48°
Такое возможно, только если один из углов равен 114, а второй 66. (Найти можно методом подбора). Тогда ∠С=114°(т.к.он тупой), а ∠В=66°(т.к.он острый).
ответ: 90°, 114°, 66°
2) Дано: ABCD - прямоугл., ∠АВО=36°
Найти: ∠АОD
Решение:1.Рассмотрим BD и АС. Они пересекаются в точке О, при этом делятся пополам(по св-ву параллелогр.). Также диагонали равны(по св-ву прямоуг.)⇒ВO=ОА.
2.Рассмотрим ΔВОА: ВО=ОА ⇒ ΔВОА - равнобедр.(по опр.) ⇒ ∠ОВА=∠ВАО=36°(по св-ву равноб. Δ). По теореме о сумме углов треугольника найдем ∠ВОА: 180-36-36=108°.
3. ∠ВОА смежен с ∠АОD. То есть их сумма равна 180(по св-ву) ⇒ ∠AOD=180-108=72°
ответ: 72°