Побудуйте кут 75°. За до додаткових побудов і вимірюваньЗнайдіть синус, косинус, тангенс і котангенс цього кута.​

7.   сумма всех трёх  углов треугольника = 180°. ∠1 +∠3 +  ∠с= 180° ∠1= 180° - (∠3+∠с)  ∠3= 180° - (∠1+∠с) сумма смежных углов = 180° ∠2+∠4=180° ∠2= 180-  ∠4 ∠4= 180° -∠2 если  ∠1=∠2   , то  ∠3≠∠4 если  ∠3=∠4 , то  ∠1≠∠2 2)  рассмотрим треугольник вdf: ∠dвf=30°   - по условию ∠dfb= 180-70=110° , т.к. смежный с  ∠dfe ∠bdf= 180 -(110+30) = 40° рассмотрим  δ еfc : ∠еfc=∠dfв= 110°   - вертикальные ∠есf= 20° - по условию ∠fec = 180 - (110+20) = 50° рассмотрим  δвае : ∠аев = 180°- 50°= 130°   - т.к. смежный с ∠  fec ∠аве= 30°   - по условию ∠вае = 180° - (130+30) = 20°  ⇒∠а=20° см. приложение ответ:   ∠а=20° №8. δаев :   ∠веа= 180- (α+β) δкес :   ∠сек= 180 - (180- (α+β)) =180- (180-α-β) =180-180+α+β =α+β ,  т.к. смежный с углом  ∠веа ∠ксе=  γ   - по условию ∠екс = 180° -   (α+β+γ)  ответ:   ∠екс= 180°- (α+β+γ).

Угол между плоскостью основания и противолежащей вершиной другого основания - это угол ОКС. Поскольку все ребра перпендикулярны основаниям, то треугольник КОС - прямоугольный с прямым углом С. И поскольку угол ОКС = 30 градусов, то катет ОС равен половине гипотенузы ОК как катет, что лежит против угла 30 градусов. ОК = 2СО = 6*2 = 12 см. Из теоремы Пифагора: CK^2 = OK^2 - OC^2, CK^2 = 12^2 - 6^2 = 144 - 36 = 108, CK = 6 корней из 6. Из правильного треугольника АВС: высота СК = 6 корней из 3, которая является также и медианой, поэтому АК = КВ = СВ/2. Из прямоугольного треугольника СКВ: угол СВК = 60 градусов как угол правильного треугольника. По теореме синусов: СК/sin(CBK) = CB/sin(CKB), CB = 12. Площадь треугольника равна 36 корней из 3 см^2. Объем призмы равен площади основания, умноженного на высоту: V = So*H = S(ABC)*OC = 108 корней из 3 см^3.