Дан угол в 54°. можно ли с циркуля и линейки построить угол в 18°

Давно доказано, что деление заданного угла на три равные части с циркуля и линейки в общем случае невозможно (  трисекция угла). 
Но построить угол 18° можно, если есть угол 54°.
Для этого из вершины угла нужно провести перпендикуляр к любой его стороне, т.е. достроить его до 90°
Тогда дополнительный угол будет равен 90°-54°=36°.
36°=18°*2
Делить угол пополам с линейки и циркуля можно, проведя в нем биссектрису по известному методу . (См. рисунок)

1)Диагональ квадрата

2)Такого правильного многоугольника не существует

3)Периметр ромба 60

Объяснение:

1)Сторона квадрата это два радиуса, то есть a = 2r = 2 * 5 = 10  

По теореме Пифагора, диагональ = =, где а - сторона квадрата

2) Сумма улов n-угольника s = 180(n - 2)

1600 = 180(n - 2);

1600 = 180n - 360;

1960 = 180n;

196 = 18n;

n = 10,8 а так как n не является натуральным числом то такого многоугольника не существует

3)Так ромб частный случай паралеллограмма то его диагонали точкой пересечения делятся пополам, а свойству ромба его диагонали перпендикулярны, тогда по теореме Пифагора a =  

(a - сторона ромба )

По свойству ромба все его стороны равны тогда P ромба = 4a

= 4 * 15 = 60

ответ:  Дан треугольник АВС. Из точки D на стороне АС проведен серединный перпендикуляр к стороне АВ. Также из этой точки проведена линия к вершине треугольника В. Таким образом Треугольник АВС разделен на два треугольника - АВD и ВСD. Рассмотрим треугольник АВD. Серединный перпендикуляр треугольника АВС является одновременно высотой и медианой треугольника АВD. Значит, треугольник ABD равнобедренный, и AD=BD.

Таким образом, длина стороны АС = AD + BC = BD + BC.

Периметр треугольника BDC = AC + BC = 14 см.