. В равностороннем треугольнике МНК биссектрисы пересекаются в точке О. Расстояние от точки О до стороны МН равно 6 см. Найдите площадь треугольника НОК очень

Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О.
    Проведем высоту через точку пересечения диагоналей.
Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам.
Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD  равен (h-x).
BC/2=x·tg((180°-α)/2)
AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

MN=(BC+AD)/2=(BC/2)+(AD/2)=x·tg((180°-α)/2) +(h-x)· tg((180°-α)/2) =

=tg((180°-α)/2)(x+h-x)=h·tg((180°-α)/2)=h·tg(90°-(α/2))

20 и 16

Объяснение:

Одна бригада должна была изготовить 120, а вторая - 144 детали. Первая бригада изготовила на 4 детали больше, чем вторая, и работала на 3 часа меньше второй. Сколько деталей изготавливали каждая бригада за один час?

1 бригада-x

2 бригада-x-4

144 / (x-4) - 120/x=3

144x/x (x-4) - 120 (x-4) / x (x-4) = 3

(144x-120x+480) / x (x-4) = 3

(24x+480) / x (x-4) = 3

24x+480=3 (x2-4x)

24x+480=3x2-12x

-3x2+12x+24x=-480

-3x2+36x=-480

-3x (x-12) = - 480|: (-3)

x (x-12) = 160

x=20 (д) - 1 бригада

2 бригада=20-4=16) д)