1.В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 13 см, АС = 5 см. Найти: 1) cos B 2) tg A. 2.Найти гипотенузу прямоугольного ΔАВС (угол С = 90°), если ВС = 6 см, cos B 3/7 3.Найти значение выражения sin2 37' + cos2 37'-sin2 45' 4..Найти cos a tg и ctg, если sin a =5/13 5.ысота ВD треугольника АВС делит его сторону АС на отрезки АD и CD. Найти отрезок СD, если АВ =2 V3 см, ВС = 7 см, угол А = 60°. 6.В равнобокой трапеции АВСD стороны АВ = СD = 6 см, ВС = 8 см, АD = 12 см. Найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла А трапеции.

ответ r
Т.к. диагональ образует прямой угол, то нижнее основание является диаметром окружности (прямой угол опирается на диаметр) и равно оно 2r .
Сторона, лежащая против угла в 30гр равна половине гипотенузы - она же нижнее основание трапеции, равное 2r , те равна сторона r , тогда диагональ найдем по теореме Пифагора - равна r .
теперь найдем площадь прямоугольного треугольника как половина произведения его катетов S=()/2 C другой стороны площадь этого треугольника можно найти как половина произведения основания на высоту, т.е. 2r *h. приравняем эти площади и находим h.
 h=(r)/2

При условии, что угол равен 120 радусам
Дано: АВСD = равнобедренная трапеция , ВС = 8 см, АD = 14 см.угол В = 120 градусов.Найти: АВ и СD - боковые стороны.Решение: т.к. АВСD - равноб. трапеция, а в ней углы при основании равны и сумма всех ее углов = 360 градусов, значит угол А = 180 - 120 = 60 градусов. Соответственно и угол D = 60 градусов( по теореме о равн. трапеции).из вершин В провести высоту ВН, а из вершины С провести высоту СМ к стороне АD. ВН = СМ, как расположенные между параллельными прямыми АВ и СD( ведь АВСD - равноб. трапеция.)ВС = НМ, т.к НВСМ - это прямоугольник, потому что угол Н, В, С, и М = 90 градусов( так. как ВН и СМ - высоты.)Рассмотрим треугольники ВНА и СМD - прямоугольные.они равны, т.к1) АВ = СD( по условию)2) угол А = угол В.из равенства треуг. следует равенство их элементов - АН = МD.Значит, АН=МD=3 см, т.к АН+МD= 6 см, а НМ = 8 см, и АН+МD + НМ = 14см или = АD.в треуг. ВНА и СМD угол В и С равны 30 градусов( по теореме о сумме остр. углолв в прямоуг. треугольниках.)катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.тогда, если АН = 3 см, то АВ = 2*3= 6 см. т. к. АВ = СD, то СD = 6 см. ч.т .д.