Радиус основания цилинра равен 3 см диоганаль осевого сечения равна 7, 5 см. найти высоту цилиндра

Решается по теореме пифагора рассмотрим треугольник, в котором гипотенузой является диагональ сечения, катетами высота цилиндра и диаметр. гипотенуза нам известна, она равна 7.5, диаметр равен 3 + 3 = 6 теперь находим высоту цилиндра, она равна 7.5 в квадрате - 6 в квадрате получаем 20, 25 в корне, выводим из корня получаем 4.5 ответ 4.5 см

1. г - 64;116 и в - 40°

2. б - 0.8

3. 1б, 2в, 3а, 4г

4. 26

5. 2

6. 4√3

Объяснение:

3)FC - диаметр.

По теор.Пифагора FC²=

1. 12²+5²=144+25=169 => d=13, r=6.5

2. 8²+(√17)²=64+17=81=> d=9, r=4.5

3. 5²+(2√6)²=25+24=49=> d=7, r=3.5

4. 16²+12²=256+144=400=> d=20, r=10

4) MN=KP=d1/2 и NK=MP=d2/2

MN+NK+KP+MP=d1/2+d2/2+d1/2+d2/2=d1+d2=16+10=26

5)AMB~FMD, значит DF:MF=AB:AM

АВ=DF*AM/MF=> 6*3/9=18/9=2

6)Проведем BK,CM - высоты=h; Sabcd=h*(BC+AD)/2

AK=MD=(AD-BC)/2=(8-4)/2=2

tgA=BK/AK=tg30°=> BK=2*1/√3=2/√3

2/√3*(8+4)/2=12/√3=4√3

Имеется есть 10 квадратных карточек, стороны которых равны соответственно 10 единиц, 9, 8 и т.д. до 1 единицы. Карточки с четными сторонами, черные, а остальные карточки белые. Положим на стол самую большую карточку (это черная карточка со стороной 10 единиц). Потом на нее (так, чтобы она лежала в левом верхнем углу черной карточки) положим белую карточку со стороной 9 единиц (см. рис. а). Затем на нее (в левый нижний угол) положим черную карточку со стороной 8 (рис. б). На нее (в правый нижний угол) кладем следующую по размеру карточку. Продолжим этот процесс далее, причем положения карточек как бы “закручиваются’’ внутрь против часовой стрелки. Во какой рисунок получится после выкладывания последней карточки?

Немного отвлечемся от задачек, чтобы вы сразу не бросались читать решения, а немного сами подумали над ними. Впрочем, как всегда ;) .

Стивен Барр — американский писатель и любитель математики. К математике Барр обратился довольно поздно. Он заинтересовался задачами моделирования сложных поверхностей, что и привело к тому, что он начал ей заниматься. Его интерес подерживал Мартин Гарднер. В США Барр издал три книги, которые имели довольно большой успех, возможно, даже больший, чем его художественные произведения.

А теперь приведу решения задач.

1. Произведение в знаменателе — это разность квадратов:

 \[1234567890\cdot 1234567892=(1234567891-1)\cdot(1234567891+1)=1234567891^2-1,\]

откуда знаменатель сразу находится — он равен 1. Соответственно, вся дробь равна числителю, и это 1234567890.

2. Получится черный квадрат, на котором расположена белая спираль, состоящая из квадратиков, которая закручивается внутрь по часовой стрелке:

Объяснение: