Втреугольнике авс угол с равен 30 градусов, ад биссектриса угла а, угол адв равен 50 градусов. найдите градусную меру угла в.

Adb+adc=180 => adc=180-50=130,   adc+dca+cad=180 cad=180-30-130 cad=20,   cab=cad+bad, где cad=bad=20, тогда cab=20+20=40    abc+bca+cab=180, abc=180-30-40=110

А+в = 180-30=150град 1/2а+в=180-50=130град а=150-в 1/2(150-в)+в=130 75+1/2в=130 1/2в=55град в=110град

надеюсь, с рисунком ты справишься сам) 

а вот решение

угол bad=угол mba(который по условию равен 30)+угол bma(который равен 90, т.к. bm- высота 

bad=120 

bad=bcd, значит abc=adc=(360-2*120)/2=60

bd и ас   пересекаются в пункте о и вв является биссектрисой

ao=16/2=8

сторона, которая лежит напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, значит гипотенуза ab равна 16 см

значит am=8см(т.к. лежит напротив угла в 30 градусов, а гипотенуза ba=16  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть х и у - длины смежных сторон искомого прямоугольника. обозначим d - его диагональ, p - полупериметр. тогда x+y=p и x²+y²=d². т.е. х и у - абсцисса и ордината точки пересечения прямой и окружности, заданных этими уравнениями. поэтому процесс построения выглядит так: 1) строим прямой угол с вершиной о (он задает оси декартовой системы координат). 2) строим окружность с центром в о и радиуса d (ее уравнение x²+y²=d²). 3) на сторонах прямого угла отмечаем точки a и b на расстоянии p от точки о  и проводим прямую ab (уравнение этой прямой x+y=p. заметим также, что ∠oab=45°).  пусть c - какая-нибудь точка пересечения этой прямой с окружностью. 4) опускаем перепендикуляр cd на оа, и перпендикуляр ce на ob. тогда прямоугольник oecd - искомый. действительно, его диагональ oc равна радиусу окружности, т.е.равна d. его полупериметр равен ec+cd=od+da=oa=p, т.к. cd=da, поскольку ∠oab=45°.