Решите задачи С рисунками 1) Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°. а) Найдите высоту пирамиды. б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 2) Ребро правильного тетраэдра DABC равно 6 см. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середину ребра DA параллельно плоскости DBC, и найдите площадь этого сечения. Помним, что правильный тетраэдр- пирамида, у которой все ребра равны 3) Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды составляет с плоскостью основания угол 45 . Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды, если сторона основания равна 12 см

60√3 см^2

Объяснение:

назвемо трапецію ABCD

S =

, де S - площа трапеції, a,b - основи, h - висота проведена до основи.

проведемо висоту. назвемо її ВК.

Розглянемо трикутник АВК.

кут К = 90°, отже трикутник прямокутний.

кут А = 60°, за умовою.

за формулою суми кутів трикутника, маємо:

кут В = 180° - 90° - 60° = 30°

за теоремою катета проти кута 30°, маємо:

АК = 12/2 = 6 (см)

знайдемо ВК. за теоремою Піфагора, маємо:

ВК^2 = АВ^2 - АК^2.

ВК^2 = 144 - 36 = 108

ВК = √108 = 6√3

тепер, знайдемо більшу основу.

4+6+6= 16 (см)

підставляємо у формулу:

(4 + 16)/2 × 6√3 = 60√3 (см^2).

1. Так как АВ=ВС, то треугольник равнобедренный

Сумма углов треугольника равна 180°, тогда <В= 180-<А+<С= 180-(50+50) = 80°

У равнобедренного треугольника высота выступает медианой и биссектрисой (в данном случае биссектрисой) тогда <АВМ=<СВМ=80:2=40°

2. Так как АВ=ВС то треугольник равнобедренный.

Так как третья сторона равна сумме двух остальных, то АС=АВ+ВС= 10 см

3. <С=180-125=55°, как смежные

Так как АВ=ВС, тогда треугольник равнобедренный

<А=<С=55°

Сумма углов треугольника равна 180°, <В=180-(55+55)=70°

4. <В= 180-120=60°, как смежные

<С=180-110=70°,как смежные

Сумма углов треугольника равна 180°, тогда <В=180-(70+60)= 50°

5. <С=180-85=95°, Как смежные

<А=<1=40°, как смежные

Сумма углов треугольника равна 180°, тогда <В=180-(95+40)=45°