Периметр ромба =24° а один из углов =30.найдите площадь ромба

Применим формулу  S= а·а·sinα, где а- сторона ромба; α- угол между сторонами.
У ромба все стороны равны а=24/4=6.
S=6·6·sin30=36·0,5=18

Биссектриса острого угла отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник, в котором боковая сторона параллелограмма равна отрезку большей стороны, прилегающему к вершине тупого угла. (Углы при основании этого треугольника равны, так как один из них равен половине острого угла параллелограмма, а второй также равен половине этого угла, как внутренний накрест лежащий при параллельных прямых - сторонах параллелограмма и секущей - биссектрисой острого угла. Тогда, поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны, периметр будет равен:
Р=4+4+1,5+4+5,5=19.
ответ: периметр равен 19см.

ответ на эту задачу уже давался

Отрезок прямой, проходящей через середины ребер AS и BC, обозначим КМ.
Медиана основания АМ (она же и высота и биссектриса основания) равна АВ*cos 30° = 12√3 * (√3/2) = 18.
Точка К на середине ребра SA проецируется на медиану в точку Е, находящуюся посредине отрезка АО, равного 2/3 АМ.
АО = (2/3)*18 = 12, ЕО = (1/2)*12 = 6.
Отсюда ЕМ = 6+(1/3)*18 = 6 + 6 = 12.
Высота пирамиды SO = √(SA²-AO²) = √(13²-12²) = √(169-144) = √25 = 5.
Отрезок КЕ равен половине высоты пирамиды: КЕ = 5/2 = 2,5.
Угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC, - это угол КМЕ = α.
ctg α = EM / KE = 12 / 2.5 = 4.8.
α = arc ctg 4.8 =  0.205395 радиан = 11.76829 градуса