В тре­уголь­ни­ке ABC сто­ро­ны AB и BС равны, угол B равен Бис­сек­три­сы углов A и C пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AMC.

1)

а)пусть x.y - координаты середины отрезка

(x1;y1) - координаты точки а, (x2;y2) координаты точки в

подставляешь данные координаты и получаешь 

x=(x1+x2)/2=3

y=(y1+y2)/2=3

б)ав{4-2:7+1}, {2;8}. следовательно длина ав равна

квадратный корень из(4+64)=квадратный корень из 68=2 корня из 17

с) y=kx+b

   для точки а

-1=2k+b

для точки в

7=4k+b

решаем систему из этих двух уравнений

к=4, b=-9

уравнение прямой ав(y=4x-9)

 

2)  так как сд - это диаметр и он равен двум радиусом, то надо найти середину дм

координаты центра окружности равны: (o:o)

радиус окружности равен 5

уравнение окружности:x^2+y^2=25

 

3)если авсд ромб, то все стороны у него должны быть равны:ав= корень из 4+16=корень из 20

аналогично находятся все другие стороны (вс,сд,ад), они будут равны, следовательно это ромб

 

4)координаты  середины ав:(3;3)

расстояние между ав=2 корня из 26

аналогично, как и в 1

k=5.b=-12

следовательно уравнение прямой(y=5x-12)

 

5)координаты центра(0;0)

радиус равен 5

уравнение окружности: x^2+y^2=25

 

6)так как это прямоугольник, то ав=дс, вс=ад, ас=вд

по формуле нахождения длины трезка по его координатам: 

ав=дс=3 корня из 2

вс=ад=2 корня из 2

ас=вд=корень из 26, следовательно это прямоугольник

 

если что-то непонятно, то пиши в лс)

 

проведём произвольную прямую и отметим на ней точку. построим прямую, перпендикулярную к нашей прямой и проходящую через отмеченную точку. Для этого строим окружность произвольного радиуса с центром в отмеченной точке. Эта окружность пересекает прямую в двух точках. Замеряем циркулем расстояние между этими точками и проводит окружности этого радиуса из точек пересечения и окружности. Эти окружности пересекаются в двух точках, проведём прямую через эти точки и получим две перпендикулярные прямые. на любой из них откладываем от точки пересечения длину катета и строим окружность из конца этого катета радиусом равным длине гипотенузы. Отметим точку пересечения этой окружности и перпендикулярной прямой, соединим её и конец катета, получим прямоугольный треугольник