Построить треугольник АВС, если AB = 5 см, угол A = 50°, угол B = 70°

Дано:

ABCD - равнобедренная трапеция, угол A = углу D = 30 градусов, BH и CK - высоты, AB = CD = 30 (см). AD || BC, BC = 14 (см), AD = 50 (см).

Найти: AC.

Решение:
1.Проведём высоты BH и CK, следовательно найдём AH

AH = (AD-BC)/2 = (50 - 14) /2 = 36/2=18 (см).

2. С прямоугольного треугольника ABH (угол AHB = 90градусов):
AH = 18 (см), AB = 30 (см), угол А =30градусов.
Определяем высоту BH.
За т. Пифагора

AB² = AH² + BH²

BH² = AB² - AH²

BH= \sqrt{AB^2-AH^2} = \sqrt{30^2-18^2} = \sqrt{900-324} = \sqrt{576} =24

3. Определяем Диагональ АС.

С прямоугольного треугольника ACK (угол AKC = 90градусов)

За т. Пифагора

AC^2=CK^2+AK^2 \\ AK=BC+AH=14+18=32 \\ AC= \sqrt{CK^2+Ak^2} = \sqrt{24^2+32^2} = \sqrt{576+1024} = \sqrt{1600} =40

ответ: AC = 40 (см).

Поверхность Земли беспрерывно подвергается атаке глубинных сейсмических толчков. В течение года происходит свыше 100 тысяч землетрясений. Иными словами, каждые 5 минут совершается по меньшей мере один подземный удар: Земля как бы беспрерывно дрожит. Большинство подземных толчков слабы, они не ощущаются людьми и регистрируются только высокочувствительными приборами - сейсмографами. Но ежегодно около десяти землетрясений достигают разрушительной силы, а единичные, особо сильные, приобретают характер тяжелых катастроф.

По статистике, в мире от землетрясений ежегодно погибает 10 тысяч человек. Во время особенно сильных бедствий количество жертв измеряется многими десятками и даже сотнями тысяч: при токийском землетрясении 1923 года погибло 140 тысяч человек; землетрясение 1737 года в индийском городе Калькутта унесло 300 тысяч человек; землетрясение 27 июля 1976 года в Китае - от 600 до 700 тысяч жителей; землетрясение 1556 года в китайской провинции Шаньси уничтожило почти миллион человек. Правда, это было давно.