ДУЖЕ ПОТРІБНА ВІДПОВІДЬ ПРАВИЛЬНА ВІДПОВІДЬ ІВ 1. На яких материках чи частинах світу розташовані такі річки: а) Амазонка; б) Ніл; в) Міссісіпі; г) Конго; д) Дунай; е) Єнісей; е) Янцзи.? 2. В які океани впадають вище згадані річки з першого завдання? 3. На яких річках знаходяться такі водоспади: а) Анхель; б) Ніагарський; в) Вікторія.? Всі завдання виконуєм в зошиті, відсилаєм і звичайно зберігаєм.

1.

а) Южная Америка; б) Африка; в)Северная Америка; г)Африка; д) Евразия; е) Евразия; е) Евразия;

2. а),в),г) - Атлантический океан; е)Впадает в Карское море Северного Ледовитого океана; д) Черное море; е) падает в Восточно-Китайское море около Шанхая.

3. а) Кереп; б) Ниагара; в) Замбезе

Объяснение:

В трапеции ABCD биссектриса угла BAD проходит через точку М, которая является серединой CD. Известно, что АВ=5, АМ=4.  Найдите длину отрезка ВМ.

По условию СМ=CD. 

Решить задачу можно разными

Проведем МК || AD - по т. Фалеса она делит АВ в отношении DM:MC т.е. на АК=КВ. 

В ∆ АКМ ∠КМА= ∠МАD - как накрестлежащие. 

∠МАD=∠МАК- как половины ∠КАD

∠КАМ=∠КМА⇒

∆ АКМ -  равнобедренный, и АК=КМ. 

Но КМ=АК=КВ ⇒ ∆ ВКМ равнобедренный, ⇒ ∠КВМ=∠КМВ. 

Углу КМВ равен накрестлежащий ∠ СВМ. ⇒ ВМ - биссектриса угла СВК. 

В трапеции сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180º

Тогда сумма их половин равна 90º, и угол ВМА=180º-90º=90º

∆ АВМ - прямоугольный. Отношение катета АМ к гипотенузе АВ 3:5⇒ ∆ АВМ - египетский, и ВМ=3 (ед. длины) ( по т.Пифагора получим ту же величину). 

Доказав, что ∆ АКМ - равнобедренный, проведем в нем высоту КН. Она же - медиана, и АН=НМ. 

Тогда КН - средняя линия ∆ АВМ, и КН || ВМ, откуда следует, что угол ВМА=90º, ∆ АВМ - египетский и ВМ=3  (ед. длины). 

на любителей т. косинусов)

По т. косинусов можно из ∆ КАМ найти косинус угла КАМ, затем по ней  той же теореме длину ВМ.

 Вычисления приводить не буду - пользовалась при нахождении косинуса инженерным калькулятором. Без него значения будут лишь приближенными. Таким образом найден 

 cos ∠КАМ=0,8.

Тогда ВМ²=5²+4²-2•5•4•0,8 ⇒

BM²=25+16-32=9

BM=3 (ед. длины)

Биссектрисы углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, пересекаются под прямым углом (так как эти углы в сумме равны 180°).
Прямоугольные треугольники АКН, ВКР, PLC и HLD равны, так как их острые углы равны, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущих ВН, АР, PD и CH соответственно). Значит равны и их высоты. Следовательно, KL параллельна AD и BC. Прямоугольные треугольники КРL и КНL также равны вышеуказанным треугольникам (так как KL параллельна AD и ВС), их высоты также равны и, как следствие, точки Р и Н (вершины треугольников КРL и КНL) лежат на сторонах ВС и АD соответственно.
В равных равнобедренных треугольниках АВР и PCD АВ=ВР=РС=СD.
Значит ВС=ВР+РС=2АВ=2СD, а AD (равная ВС) в 2 раза больше CD.