Два шара, радиусы которых 5 см и 7 см, имеют общий центр. Найдите объем тела, содержащегося между поверхностями этих шаров.​

Рассмотрим ∆ ABC и АСД. В них:

PM и MQ средняя линия соответственно.

Средняя линия в треугольнике равна половине стороны, против которой лежит, следовательно:

PM = 1/2 BC -> 2PM = BC

MQ = 1/2 AD -> 2MQ = AD

По условию крайние отрезки средней линии относятся со средней частью как 3:1, поэтому мы можем взять отрезки за х:

MN - x, PM = NQ = 3x.

MQ = MN + NQ = 3x + x = 4x

Из этого исходит, что:

2PM = BC => 3x = BC

2MQ = AD => 4x = AD

У нас известны соотношения сторон, поэтому:

BC:AD = 3x : 4x

BC:AD = 3:4

ответ: 3:4

Я сама искала ответ на эту задачу в интернете, но так и не нашла. Надеюсь, что Желаю удачи в сдаче ВПР. vendermask.

Объяснение:

1.

Примечание:

Рисунок отличается от рисунка в условии. Следует понимать, что .

Дано: ΔABC - равносторонний, CM = MA,AK = BK, BN = CN,  

Найти:  - ?

Решение: Так как по условию треугольник ΔABC - равносторонний, то все его стороны равны, то есть AB = BC = AC, следовательно

CM = MA = AK = BK = BN = CN. По свойствам равностороннего треугольника (ΔABC) все его углы равны 60°, тогда ∠ACB = ∠CAB =

= ∠CBA = 60°. Треугольник ΔMAK = ΔBKN по первому признаку равенства треугольников, так как MA = KA = KB = BN и ∠CAB = ∠CBA = 60°. Так как по условию M,N - середины сторон CA,CB, то отрезок MN - средняя линия, тогда по теореме средняя линия параллельна стороне с которой не имеет общих точек, то есть MN║AB. Так как по условию K,N - середины сторон AB,CB, то отрезок KN - средняя линия, тогда по теореме средняя линия параллельна стороне с которой не имеет общих точек, то есть KN║AC. По теореме AMNK - параллелограмм, так как MN║AB и KN║AC, следовательно по свойствам параллелограмма его противоположные стороны равны, тогда MN = AK, MA = KN. Треугольник ΔMAK = ΔMKN по третьему признаку равенства треугольников, так как MK - общая, а MN = KA, AM = KN - как противоположные стороны параллелограмма  AMNK. Так как треугольник ΔMAK = ΔMKN и треугольник ΔMAK = ΔBKN, то

ΔMAK = ΔMKN = ΔBKN. Так как  треугольники равны, то их соответствующие элементы равны, то есть так как  , то

квадратных единиц.

квадратных единиц.

2.

Если в комнате можно разместить все ковры, то сумма площадей ковров должна быть меньше или равна площади комнаты.

15 м² ∨ 4 м² + 5 м² + 7 м²

15 м² ∨ 16 м²

15 м² < 16 м²

Так как площадь, ковров больше площади комнаты, то ковры перекроются.