Сторона трикутника в двічі більша за висоту проведену до неї . Знайдіть цю сторону якщо площа трикутника дорівнює 16 см

S=1/2*x*2x, где х-это высота , а 2х- сторона, на которую опущена высота.

16=х²

х==4 - это высота

Сторона = 2х=4*2=8 см

В основании параллелепипеда, параллелограмме a=3 см, b=8 см, ∠α=60°, d - меньшая диагональ основания.
В параллелограмме меньшая диагональ лежит напротив меньшего угла. В параллелограмме пара острых и пара тупых углов. ∠60° острый, значит d лежит напротив него.
Площадь боковой поверхности: Sб=P·h=2(a+b)·h, где h - высота параллелепипеда.
h=Sб/(2(a+b))=286/(2(3+8))=13 см.
По теореме косинусов d²=a²+b²-2ab·cos60=3²+8²-2·3·8/2=49,
d=7 см.
Диагональное сечение прямого параллелепипеда - это прямоугольник, образованный диагоналями основания и боковыми рёбрами.
Площадь диагонального сечения: 
Sд=d·h=7·13=91 см² - это ответ. 

Вариант решения. 
Сделаем рисунок трапеции АВСД. 
Так как углы при основании АД в сумме равны 44°+46°=90°,
продолжения сторон АВ и СД пересекаются в точке О под прямым углом
( третий угол образовавшегося  треугольника АОД =180°-90°=90°) 
По условию НМ=6 см,
КЕ=14 см
Проведем ВТ праллельно ОД.
Угол АВТ - прямой. 
Треугольник АВТ - прямоугольный. 
Прямоугольные треугольники АОД и АВТ подобны по прямому углу и острому углу А,общему для обоих треугольников. 
 Медиана ВР  треугольника АВТ параллельна ОМ и, следовательно, параллельна НМ и равна ей. 
ВР=НМ=6 см 
Медиана прямоугольного треугольника равна половине его гипотенузы. 
АТ=2 ВР=12 см 
КФ - средняя линия треугольника АВТ и равна АТ:2=12:2=6 см
Рассмотрим четырехугольник ВСДТ. Это параллелограмм по построению. 
ВС=ЕФ 
ЕФ=КЕ-КФ=14-6=8 см 
ВС=ФЕ=ТД=8 см 
АД=АТ+ТД=12+8=20 см
ответ: Основания трапеции равны 8 см и 20 см