Решите задание по геометрии ваши )

6 ед.

Объяснение:

В правильной усеченной пирамиде в основаниях лежат правильные многоугольники, стороны которых соответственно равны между собой. Боковые грани такой пирамиды - равные между собой равнобокие трапеции. Радиусы окружностей, вписанных в основания, проведенные в точки касания сторон оснований с соответственной окружностью Н и Н1, перпендикулярны к сторонам оснований по свойству радиусов, проведенных в точки касания.

Проведем перпендикуляр из точки касания Н1М верхнего основания на нижнее основание. Тогда отрезок Н1Н перпендикулярен стороне основания АВ по теореме о трех перпендикулярах, то есть является искомой высотой боковой грани.

В прямоугольном треугольнике НН1М угол ∠НН1М = 30° по сумме острых углов. Следовательно, НН1 = 2·НМ по свойству катета, лежащего против угла 30°.

НМ = ОН - О1Н1 = 8-5 = 3 ед.

Высота боковой грани НН1 = 6 ед.

Биссектриса равностороннего треугольника является медианой и высотой. Обозначим сторону треугольника буквой х.

Биссектриса равностороннего треугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника, гипотенуза треугольника равна х, биссектриса является одним катетом, длина второго катета равна х/2.

По теореме Пифагора: х² = (x/2)² + (12√3)².

х² = x²/4 + 144 * 3.

х² - x²/4 = 432.

(4х²)/4 - x²/4 = 432.

(3х²)/4 = 432.

3х² = 432 * 4;

3х² = 1728;

х² = 1728/3 = 576.

х = √576 = 24.

ответ: сторона треугольника равна 24.

Объяснение: