Используя только циркуль и линейку, выполни построение угла α, если известно, что cosα=3/5. В качестве ответа присоедини файл с построенным углом и описанием шагов построения.

Нехай один катет - х
Тоді другий катет = х - 2

За теоремою Піфагора
(гіпотенуза)^2 = (перший катет)^2 + (другий катет)^2
100 = х^2 + (2 - x)^2
100 = х^2 + 4 - 4x + х^2
100 = 2х^2 - 4x + 4
0 = 2х^2 - 4x + 4 -100
0 = 2х^2 - 4x - 96
2х^2 - 4x - 96 = 0
Маємо квадратне рівняння
Знайдемо дискримінант
D = (-4)^2 - 4*2*(-96) = 16 + 768 = 784
Корінь з дискримінанта
sqrt(D) = 28

Перший невідомий
х =( -(-4) + 28)/(2*2) = (4+28)/4 = 32/4 = 8

Другий невідомий
х =( -(-4) - 28)/(2*2) = (4 - 28)/4 = -24/4 = -6
Даний невідомий менший за нуль, тому його відкидаємо, оскільки довжина сторони не може бути від'ємною

Перший катет = 8
Другий катет = 8 - 2 = 6

Площа прямокутного трикутника = 1/2 * (перший катет) * (другий катет) = 1/2 * 8 * 6 = 4*6 = 24

От всех сторон треугольника равноудалена точка пересечения его биссектрис, т.е.  центр вписанной окружности. 

Вершиной угла, под которым видна гипотенуза ( она - длинная сторона прямоугольного треугольника),  является центр вписанной окружности, а его величина - разность между суммой углов треугольника и полусуммой его острых углов 

∠АDВ=180°-0,5•(38°+52°)=135°

Заметим, что тупой угол, образованный биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника всегда равен 135°, так как их сумма 90°, а полусумма -– 45°