Основание равнобедренного треугольника равно 12 см , а высота проведенная к основанию , 8 см. Найдите синус , косинус , тангенс и котангенс угла при основании треугольника

Поскольку треугольник равнобедренный, то высота является и медианой, а следовательно, делит основание на отрезки по 6 см. Получается два равных прямоугольных треугольника. По египетскому треугольнику находим. что боковые стороны, или же гипотенузы прямоугольных треугольников равны 10 см. Итак, синус углов при основании равен противоположную боковую сторону делить на гипотенузу и получаем, что синус равен 8/10 или 0,8. Косинус равен прилежащий катет на гипотенузу и получаем 6/10 или же 0,6. Тангенс равен противолежащий на прилежащий и равен 8/6 или 4/3, а котангенс наоборот, 6/8 или 0,75(3/4)

ответ: синус равен 0,8; косинус 0,6; тангенс 4/3; котангенс 0,75

Можешь отметить как лучший Я старалась расписывать

Объяснение:

402

х - периметр

1 случай: основание = x - 40; боковые стороны = x - 30

x - 40 + 2(x-30) = 3x - 100 = x - периметр

2x = 100

x = 50

основание = 10, боковые стороны по 20

2 случай: основание = x - 30; боковые стороны = x - 40

x - 30 + 2(x-40) = 3x - 110 = x - периметр

2x = 110

x = 55

основание 25; боковые стороны по 15

404

x - углы при основании; 180 - 2x - между боковыми сторонами

1 случай:

x + (180-2x) = 60

x = 120 - невозможно

2 случай:

x + x = 60

x = 30

углы при основании по 30, угол между боковыми сторонами 180-60=120

405

Внешний угол при основании не может быть острым, потому что тогда сам угол при основании будет тупым - этот случай отпадает

Соответственно, угол между боковыми сторонами равен 180-15=165

Тогда углы при основании равны 15/2 = 7,5

АВС - равнобедренный треугольник, в котором
АВ=ВС=10см (в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны между собой),
АС=10√3 - это основание треугольника,
∠А=∠С.
ВД - высота треугольника.
Поскольку высота равнобедренного треугольника, опущенная на его основание, является биссектрисой  и медианой, значит АД=СД=АС/2=10√3  / 2=5√3  см.

Треугольник АВД - прямоугольный, ∠Д=90°, поскольку ВД - это высота.
Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов:
АВ²=ВД²+АД²
10²=ВД²+(5√3)²
100=ВД²+75
ВД²=100-75
ВД²=25
ВД=5 см - это высота треугольника АВС.

cos∠А=АД/АВ
cos∠А=5√3/10
cos∠А=√3/2
∠А=30°

∠А=∠С= 30°

Сумма всех углов любого треугольника = 180°
∠А+∠В+∠С= 180°
30°+∠В+30°=180°
∠В=120°.

Площадь равнобедренного треугольника равняется произведению высоты на половину длины основания, то есть

S=ВД*АС/2=5*10√3/2=25√3 см²

ответ: высота ВД=5см, площадь S=25√3 см², углы треугольника равны 30°, 30°, 120°.