Дано: Треугольник MNP - равнобедренный Угол MNP = 120 градусам. NO перпендикуляр MP NO = 15 см. Найти: MN Нужна с объяснениями

Рассмотрим ∆MNO - прямоугольный. Так как ∆MNP равнобедренный, то NO - биссектриса, медиана и высота. Тогда угол MNO = 120°:2 = 60°. Тогда угол МNO = 90°-60° = 30°. Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, соответственно, МN = 15 см × 2 = 30 см.

ответ : 30 см.

Решение:
1.
Площадь квадрата:
S=a²          S=7²=49(см²)
2.
Площадь прямоугольника:
S=a*b      S=3*14=42 (дм²)
3.
S=a²    8=a²   a=√8=√(4*2)=2√2) (см)
4.
Обозначим одну сторону прямоугольника  за (х), тогда вторая сторона равна: 5*х=5х
S=a*b     
12500=x*5x
5x²=12500
x²=12500:5
х²=2500
х=√2500=50(м)- ширина прямоугольника
5*х=5*50=250(м) -длина прямоугольника
Р=2*(a+b)   Р=2*(50+250)=2*300=600(м)
5.
Площадь прямоугольника равна S=a*b 
S=3,4*4,8=16,32 (м²)
Площадь кафельной плитки:
S=a²
а=20см=0,2м   S=0,2²=0,04 (м²)
Количество кафельных плиток для, необходимых для облицовки:
16,32 : 0,04=408 (плиток)
   

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти длину основания сечения и его высоту. 
По условию сечение -квадрат, значит, достаточно найти длину одной стороны - хорды ВС, лежащей в плоскости основания цилиндра. 
Она удалена от оси на 8 см.
Т.к. расстояние от точки (О) до прямой ( хорда ВС) измеряется перпендикуляром, проведем ОН. 
Перпендикуляр к хорде из центра окружности делит ее пополам. 
ВН=НС
Треугольник ВОН - прямоугольный с гипотенузой=r=10, и катетом ОН=8. 
Этот треугольник "египетский, второй катет ВС равен 6 ( можно проверить по т.Пифагора)
Тогда ВС=2*6=12 см
АВ=ВС=12 см ⇒
Ѕ АВСД=12²=144 см²