В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC. Найдите ∠A треугольника ABC, если СКОРЕЕ

половина от дуги , то есть 1/2 * 60 = 30 градусов

Объяснение:

Для решения задачи необходимо знать свойства углов параллелограмма:

- противоположные углы равны;

- сумма смежных или соседних углов равна 180°;

- сумма углов параллелограмма равна 360°.

В нашем случае углы А и С - противоположные;

Угол В - смежный с углами А и С.

Возможны разные варианты решения:

1 вариант.

Найдем градусную меру одного из углов А и С, потом угол В, как смежный.

180° - 100° / 2 = 180° - 50° = 130°

2 вариант.

Найдем сумму угла В и ему противоположному и разделим на 2.  

(360° - 100°) / 2 = 130°.

ответ: угол В равен 130°.

Объяснение:

1. гипотенузу найдем по теореме Пифагора
C^2=√5^2+2^2=5+4=9
C=3 см

2. катет найдем по теореме Пифагора
А^2=2^2-√3^2=4-3=1
A=1 см

3. в прям-ом тр-ке, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому гипотенуза больше любого из катетов. В данном случае АС является гипотенузой, поэтому противолежащий ей угол В является прямым.

4. В равностороннем тр-ке высота, проведенная к любой стороне, является также его медианой и биссектрисой, и поэтому делит тр-к на два равных прямоугольных тр-ка с углами 30°, 60°, 90°. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Обозначим его через х, тогда гипотенуза равна 2х. Найдем неизвестные стороны по теореме Пифагора, решив уравнение с одним неизвестным.
√3^2=(2x)^2-x^2=4x^2-x^2=3x^2
3=3x^2
x^2=3/3
x=1
2x=2
ответ: 2

5. обозначим один катет 5х, другой 12х, гипотенуза 26. Применим теорему Пифагора, решим уравнение с одним неизвестным
26^2=(5x)^2+(12x)^2
676=25x^2+144x^2
676=169x^2
x^2=4
x=2
Значит катеты тр-ка равны 10 см и 24 см. Периметр тр-ка равен 26+10+24=60 см