1. В прямоугольном треугольнике АВС С = 90°; В = 60°, АВ = = 15 см. Найдите ВС. 2. В треугольниках АВС и MNK В = N = 90°; АВ = MN, АС = MK. Найдите углы M и K треугольника MNK, если А = 47° 3. Даны два равных прямоугольных треугольника АВС и DFE, у которых В = F = 90°, А = D; ВН и FН1 – высоты. Докажите, что ВНС = FH_1E.

Объяснение:

;););):):)););));););)

Пусть ABCD - квадрат, лежащий в основании пирамиды, S - ее вершина,         Е - середина стороны АВ, а О - проекция вершины пирамиды на плоскость основания.

Площадь основания равна разности полной и боковой поверхностей пирамиды. В данном случае она равна  So = Sп - Sб = 18 - 14,76 = 3,24 м²

Тогда сторона основания  a = АВ = √3,24 = 1,8 м

Площадь боковой грани  Sбг = Sб / 4 = 14,76 / 4 = 3,69 м²

Высота боковой грани  h = SE = 2 * Sбг / a = 2 * 3,69 / 1,8 = 4,1 м

Тогда по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника SOE находим высоту пирамиды

Н = SO = √(SE²-OE²) = √(h²-(a/2)²) = √(4,1²-0,9²) = √ 16 = 4 м.

При пересечении двух прямых образуются или 4 прямых угла, или 2 острых и 2 тупых попарно равных угла.

а) 114 градусам равна сумма двух острых углов, то есть каждый из них равен 114 : 2 = 57 градусов.  Тогда тупые углы соответственно равны по 123 градуса.

б) среди трех углов есть по крайней мере два смежных, сумма которых

равна 180 градусов, поэтому сумма трех углов превышает 180 градусов.

Если же предположить, что сумма трех углов равна 200 градусов, то острые углы соответственно равны по 200 - 180 = 20 градусов, а тупые углы - по     180 - 20 = 160 градусов