Через вершину квадрата abcd проведён к его плоскости перпендикуляр dk=10см. угол между плоскостями abc и kbc=45градусов.найти площадь квадрата abcd и треугольника bck.

по теореме о трех перпендикулярах, kc перпендикулярна bc, так как dc перпендикулярна bc. тогда угол kcd равен углу между плоскостями abc   и kbc и равен 45 градусам. треугольник kdc прямоугольный, так как kd перпендикулярно dc. тогда он также равнобедренный, kd=cd=10. площадь квадрата равна 10*10=100, чтобы найти площадь треугольника bck, найдем стороны bk и ck. bd - диагональ квадрата со стороной 10, тогда bd=10sqrt(2). bk - гипотенуза прямоугольного треугольника bdk со сторонами 10 и 10sqrt(2), тогда bk=10sqrt(3). ck - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами, равными 10, тогда ck=10sqrt(2). так как 10^2+(10sqrt(2))^2=(10sqrt(3))^2, треугольник bck прямоугольный, и его площадь равна половине произведения катетов - двух меньших сторон. s=10*10sqrt(2)/2=50sqrt(2).

иле́к  — река в  актюбинской области казахстана  и  оренбургской области россии, самый крупный левобережный приток  урала.  средний расход воды — 39,8 м³/с.[источник не указан 111 дней]

его истоки находятся на северо-западных склонах  мугоджар. длина  — 623  км, площадь бассейна 41,3 тыс. км². среднегодовой расход воды  — около 40 м³/с. норма годового стока 1569 м³.

актю́бинское водохрани́лище  (в народе:   «актюбинское мо́ре»,  каз.  ақтөбе бөгені)  —  водохранилище, расположенное по руслу реки  илек.

актюбинское водохранилище было введено в эксплуатацию в 1988 году, проектная площадь орошения составляет 472 га[1]. водохранилище является одним из трёх искусственных водоёмов вблизи  актобе  и расположено в 10  км к юго-востоку от города. другие  —  саздинское  и  каргалинское  — расположены к юго-западу и северо-востоку соответственно. объём водохранилища равен 245  млн м³ (280  млн м³ в каргалинском, 6  млн м³ в саздинском)

Одинаковая вместительность = одинаковый объем. объем конуса v= 1/3 * s * h = 1/3 *  π * r² * h, где s - площадь основания конуса, r - радиус основания конуса, h - высота конуса r₁ = 2 * r₂, где r₁ - радиус основания первого конуса, r₂ - радиус основания второго конуса объем первого конуса v₁ = 1/3 *  π * r₁² * h₁ = 1/3 * π * (2* r₂)² * h₁, где h₁ - высота первого конуса объем второго конуса v₂ = 1/3 *  π * r₂² * h₂, где h₂ - высота второго  конуса v₁ = v₂ 1/3 * π * (2*  r₂)² * h₁ = 1/3 *  π * r₂² * h₂ 4 * r₂² * h₁ = r₂² * h₂ 4h₁ = h₂ h₂ в 4 раза больше h₁  ⇒ h₁ / h₂ = 1/4