Пол комнаты, который имеет форму прямоугольника со сторонами 9, 3 м и 5 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина дощечки паркета равна 30 см, а ширина — 10 см. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия всего пола?

1550 штук

Объяснение:

Sкомнаты=9.3*5=46.5

Sдощечки=0.3м*0.1м=0.03

Количество дощечек=46.5/0.03=1550

1550 штук

Все стороны ромба равны между собой.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.

Рассмотрим  рисунок к задаче.
Стороны четырехугольника abcd - средние линии треугольников, образованных сторонами ромба и их диагоналями.

Пусть аd=х
Пусть dc=у
Поскольку аd=ВО ( половине ВD), а
dc=АО (половине АС)
то ВО=х
АО=у

Тогда из прямоугольного треугольника АВО

х² +у² =30²

Полупериметр прямоугольника abcd=84:2=42 
х+у=84:2=42
Выразим у через х
у=42-х
Подставим это значение в первое уравнение:
х² +(42-х)² =30²
х²+1764-84х+х²=900
2х²-84х+864=0

По формуле неприведенного квадратного уравнения ( можно и через дискриминант) найдем х

..................________
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

x = (84 ± √‾(7056 - 6912)) / 4
х1=24
х2=18
Пусть х=24   тогда
у=42-24=18  
S abcd=18*24=432  

Пусть длины трех описанных сторон равны 4x, 5x, и 3x. По теореме об описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. Т. к. в условии сказано, что отношения сторон даны последовательно, то можно с уверенностью сказать, что стороны с длинами 4x и 3x являются противоположными. Сумма двух других сторон тогда будет равна 4x+3x=7x. Тогда четвертая сторона будет иметь длину 7x-5x=2x - очевидно, самая маленькая (искомая) сторона. Зная, что периметр равен 28, составим и решим уравнение: 4x+5x+3x+2x=28

14x=28

x=28/14=2. Отсюда понятно, что 2x=4 - длина меньшей стороны

ответ:4