Найдите углы правильного сорокаугольника.

Сумма углов правильного n-угольника вычисляется по формуле:
S=180°(n-2),где n-кол-во сторон или углов
Значит один угол равен:
(180(n-2))/n
угол сорокаугольника=(180(40-2))/40=(180*38)/40=171°

Пусть исходная трапеция - АВСД, 
Высота трапеции Н=2h, где h - высота каждой меньшей трапеции.
ВС=а, АД=b
МК - средняя линия исходной трапеции и равна (а+b):2
МК - меньшее основание трапеции АМКД и большее основание трапеции МВСК
S1- площадь трапеции МВСК и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований: 
S1=h*(ВС+МК):2
S1=h*{а+(а+b):2}:2)=h*(3a+b):4
S2 - площадь трапеции АМКД и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований: 
S2=h*(AD+МК):2 
S2=h*{b+(b+a):2}:2=h*(a+3b):4
Разность  между площадями этих трапеций
S2-S1=h*(a+3b):4-h*(3a+b):4=
=(ha+3hb-3ha-hb):4=2h(b-a):4
2h=H
S2-S1=H(b-a):4

Пусть исходная трапеция - АВСД, 
Высота трапеции Н=2h, где h - высота каждой меньшей трапеции.
ВС=а, АД=b
МК - средняя линия исходной трапеции и равна (а+b):2
МК - меньшее основание трапеции АМКД и большее основание трапеции МВСК
S1- площадь трапеции МВСК и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований: 
S1=h*(ВС+МК):2
S1=h*{а+(а+b):2}:2)=h*(3a+b):4
S2 - площадь трапеции АМКД и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований: 
S2=h*(AD+МК):2 
S2=h*{b+(b+a):2}:2=h*(a+3b):4
Разность  между площадями этих трапеций
S2-S1=h*(a+3b):4-h*(3a+b):4=
=(ha+3hb-3ha-hb):4=2h(b-a):4
2h=H
S2-S1=H(b-a):4