Определите вид треугольника со сторонами 50 см, 30 см и 40 см?

  a=30, b=40, c=50 a: b: c=30: 40: 50=3: 4: 5      (30²+40²=50²) треугольник прямоугольный "египетский".

Разносторонний треугольник..

угол а= 60°

Угол b =50°

Угол с =70°

Объяснение:

Дано: треугольник аbс, аb>bc>ас, угол 1= 60°,угол 2= 50°

Мы не знаем, какой угол а, какой b, поэтому обозначим их цифрами.

Найти: угол а, угол b, угол с.

1) Так как это треугольник сумма его углов равна 180°. угол а+угол b+ угол с =180°.

2) Из этого, угол 3= 180°-(50°+60°)=70°.

3) По теореме о соотношениях между сторонами и углами в треугольнике напротив бОльшей стороны лежит бОльший угол. БОльшая - аb. Значит угол с - самый большой, равен 70°.

4) По теореме о соотношениях между сторонами и углами в треугольнике напротив меньшей стороны лежит меньший угол. Меньшая сторона - ас, значит меньший угол-b.равен 50°.

5) Следовательно угол а= 60°.

P ≈ 66,425 см

Объяснение:

Площадь треугольника ABC равна 96 см^2, угол A = 30°.

Стороны AB и AC, прилегающие к этому углу, относятся как 3 : 8.

Найти периметр треугольника.

Так как стороны AB : AC = 3 : 8, то можно обозначить:

AB = 3k; AC = 8k.

Формула площади треугольника, нужная нам в данном случае:

S = 1/2*AB*AC*sin A = 1/2*3k*8k*sin 30° = 1/2*24k^2*1/2 = 6k^2 = 96

Отсюда

k^2 = 96/6 = 16; k = 4

Значит:

AB = 3k = 3*4 = 12 см

AC = 8k = 8*4 = 32 см

Теперь найдем сторону BC по теореме косинусов:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos A = 12^2 + 32^2 - 2*12*32*cos 30° =

= 144 + 1024 - 768*√3/2 = 1168 - 384√3 ≈ 502,8925

BC ≈ √502,8925 ≈ 22,425 см

Периметр:

P = AB + AC + BC ≈ 12 + 32 + 22,425 = 66,425 см