Дано: MN=KL=5, 9см;∢ONM=60°. Найти: диаметр см; ∢MNR=°; ∢NKL=°.

диаметр равен 5.9*2=11,8см

LMNR=90+60=150

LNKL=60

Объяснение:

исходя из рисунка:В треугольнике МNO:угол ONM=60,MN=5.9,MO=ON(как радисусы)

Этот треугольник равнобедренный, значит LМ=LN=180-60=120:2=60=>треугольник равносторонний, все стороны равны NO=5.9,тогда диаметр равен 5.9*2=11,8см

LMNR=90+60=150

треугольник LKO:L MON=LKOL как вертикальные, а углы при основании равны=60 т. к радиусы

LNKL=60

Есть 2 линии (прямые) как геометрическое место точек, равноудалённых от осей координат: у = х  и  у = -х.
Отрезок, равный расстоянию от заданной точки (10; 0) находится на перпендикулярах к указанным прямым.
Уравнения этих перпендикуляров: у = -х +10 и  у = х - 10.
Координаты искомых точек найдём как точки пересечения прямых:
у = х  и  у = -х + 10.    х  = -х + 10.    2х = 10.    х = 10/2 = 5.
у = 5.
у = -х  и  у = х - 10.    -х  = х - 10.     2х = 10.     х = 10/2 = 5.
у = -5.

ответ: 2 точки (5; 5) и (5; -5).

Прямоугольная трапеция ABCD, D-30 гр AC диагональ. CD-12 см и перпендикулярна AC
найдем AD (ACD- прямоугольный треугольник , в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 гр лежит катет равный половине гипотенузы) AC=1/2AD
(AD)²-(1/2AD)²=12²
AD²-1/4AD²=144
4AD²-AD²=576
3AD²=576
AD²=192
AD=8√3 значит, AC=4√3
опустим перпендикуляр из C на AD (высота) CH=6 (напротив угла 30 гр в прямоугольном треугольнике 12/2=6)
найдем DH , DH²=12²-6²=108, DH=6√3 следовательно ВС=8√3-6√3=2√3
S=(AD+BC)/2*CH=(8√3+2√3)/2*6=30√3