Определите, подобны ли равнобедренные треугольники, если угол при вершине одного равен 54°, а угол при основании другого — 63°.

да подобны.

рассмотрим второй треугольник

1. т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны, то у другого треугольника при основании оба угла равны 63 градусам

2. т.к. сумма углов в треугольнике = 180 градусам, то получаем 63+63+угол при вершине = 180 градусов, т.е. 126+угол при вершине =180, т.е. угол при вершине = 54 градуса

 

т.к. в первом треугольнике сумма углов при основании = 126 и притом это два равных угла, то они будут равны 63 градуса, т.е. треугольники подобны по двум углам 

да, они подобны.

сумма всех углов в любом треугольнике 180*. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны и лежат против них равные стороны. следовательно если угол при вершине равен 54, то сумма двух углов при основании 126, а т.к. они равны то делим на 2. получаем угол при основании 63, а он равен с углом при основании другого треугольника => они подобны.

ответ:54

Объяснение:

Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.).

Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.

Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)

Найдем основание трапеции: АМ+МD

6+6=12

Найдем площадь:

S=54

из треугольника асd находишь ad легко!  

 

угол adc =60 гр, ( 180 -120), а угол cad= 30 гр  

против угла в 30 гр лежит катет, в два раза меньший гипотенузы.  

ad = 12  

 

в треугольнике adb опусти высоту на ав. она
разделит угол adb пополам, ведь треугольк !  

 

угол dba будет равен 30 гр  

против угла в 30 эта высота равна 6  

 

по теореме пифагора  

 

12^2 - 6^2 = 144 - 36 = 108  

половинка ав равна 6v3
 

ab = 12v3