Konstantin_Vadimirovich
?>

Сечение, которое параллельно основанию треугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 6: 9, считая от вершины. Вычисли отношение площади сечения к площади основания пирамиды:

Геометрия

Ответы

georgegradoff122
Sполн. пов= Sбок+Sосн
S=πRl+πR², ( l образующая)
Sполн.пов.=πR*(l+R)
1. сечение конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник: гипотенуза - хорда х=6, катеты - образующие конуса l. 
по теореме Пифагора:
x²=l²+l², 6²=l²+l², l²=18, l=3√2
2. осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник основание - диаметр основания конуса d, боковые стороны - образующие конуса l.
по теореме косинусов: d²=l²+l²-2*l*l*cos120°
d²=18+18-2*√18*√18*(-1/2)
d²=54, d=3√6. R=1,5√6
S=π*1,5(√6*3√2+1,5)=1,5*π*(6√2+1,5)
S=1,5π*(6√2+1,5)
LIN1022

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания равна 24 см. Вычисли двугранный угол при основании.

——————————————————

Основание  правильной четырехугольной пирамиды – квадрат. 

Все боковые грани  правильной пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, а высота проходит через центр основания, который является центром вписанной и описанной около основания окружностей.

 Двугранный угол здесь образован радиусом вписанной окружности и апофемой, как отрезками. перпендикулярными ребру основания в одной точке (по т. о трех перпендикулярах).

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны. 

r=24:2=12 (см)

Соединив основание апофемы с центром  основания ( основанием высоты пирамиды), получим прямоугольный треугольник. 

При этом катеты- высота пирамиды и половина стороны основания - равны 12 см.

Следовательно, треугольник - равнобедренный. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45º.⇒ Искомый угол равен 45º.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Сечение, которое параллельно основанию треугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 6: 9, считая от вершины. Вычисли отношение площади сечения к площади основания пирамиды:
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Рогов1996
Artak96993298
satinvova
Femida76
irinanikulshina144
kia80
ipeshindina236
Исакова-Александрович511
Александр734
ams-sim
mihalewanadia20176987
pechyclava
cherry-sweet871435
Sergei-Gradus199
Marina281