Чему равно значение х, если известно, что векторы a{-2;-5} , b{x;4} перпендикулярны?если можно с пояснением

Чтобы найти значение x, если векторы a и b перпендикулярны, нам нужно воспользоваться свойством перпендикулярности векторов.

Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0. То есть, если a • b = 0.

Скалярное произведение векторов можно найти, умножив соответствующие координаты векторов и сложив полученные произведения:

a • b = (-2)(x) + (-5)(4) = -2x - 20

Поскольку векторы a и b перпендикулярны, значение скалярного произведения a • b равно 0:

-2x - 20 = 0

Давайте решим это уравнение для x:

-2x = 20

Для избавления от отрицательного коэффициента умножим обе части уравнения на -1:

2x = -20

Теперь поделим обе части на 2:

x = -10

Таким образом, значение x равно -10.