Какова связь между стороной правильного n-угольника и радиусами описанной и вписанной окружностей?​

ав и cd - скрещивающиесярасстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от прямой до плоскости, в которой лежит другая прямая.пусть о – середина db1м – середина авом – это и есть расстояние между прямыми ав и db1δ aa1b1, ∠a1=90°по т. пифагораaв1 = √(aa1^2+a1b1^2)=√(2^2+2^2)=√(4+4)=√8=√(4*2)=2√2δ ab1d, ∠а=90°по т. пифагораb1d = √(ad^2+ab1^2)=√(2^2+(2√2)^2)=√(4+8)=√12=2√3b1d: 2=(2√3): 2=√3=doδ amd, ∠а=90°по т. пифагораmd = √(ad^2+am^2)=√(2^2+1^2)=√(4+1)=√5δ mod, ∠o=90°по т. пифагораbo = √(md^2 – od^2)=√((√5)^2+(√3)^2)=√(5+3)=√8=√(4*2)=2√2ответ: 2√2

если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. по теореме о сумме углов треугольника находим, что углы при основании равны 30 градусов.
строим высоту из вершины. т.к. треугольник равнобедренный , то высота также будет биссектрисой и медианой. предположим что вершина В. высота= ВН. левый угол при основании назовём А. высота разделила вершину на углы 60 градусов как биссектриса. получился треугольник АВН. А=30; ВНА=90, АВН=60. напротив угла в 30 градусов, лежит сторона в два раза меньшая, чем та, что напротив угла 90. Значит, высота ВН=2. по теореме пифагора АН=2 корня из 3. основание = 2*АН=4 корня из 3
так же можно найти по теореме косинусов. если назвать изначальный треугольник АВС (АС - сонование), то
АС*АС=АВ*АВ+ВС*ВС-2*АВ*ВС*косинус угла В
АВ=ВС=4 ( тругольник ведь равнобедренный)
АС*АС=16+16-32косинус120=32-32*(-1:2)=32+16=48
АС=4 корня из 3

:)