Высота остроугольного треугольника треугольника ABCВысота остроугольного треугольника ABC образует со сторонами выходящее из той же вершины углы 57 градусов и 13 градусов Найдите углы треугольника ABC ​

можно фотку посмотреть?

Любые две из трех прямых, соединяющих середины отрезков AB и CD; AC и BD; AD и BC  могут быть: 

а) параллельны одной из этих прямых. 

Через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну. 

 

б) пересекаться: 

Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну. 

В рисунке приложения даны некоторые из получающихся пар  параллельных и пересекающихся прямых:

а) pd и mn как средние линии треугольников АСD и BCD параллельны AD;   kp и no параллельны  основанию АС треугольников АDC и АВС.

б) km и mn,  mn  и no пересекаются. 

Дано:

ΔABC - прямоугольный и равнобедренный

∠С = 90°   AC = BC

AB = 12 см     CM⊥(ABC)

CM = 6 см

--------------------------------------------------------------------

Найти:

ρ(M,AB) - ?

1) На рисунке проведем CH⊥AB

2) CM⊥AB, так как CM⊥(ABC), AB⊂(ABC)

CH⊥AB по построению, значит, MH⊥AB по теореме о трёх перпендикулярах, тогда MH = ρ(M,AB)

3) Так как ΔABC - прямоугольный и равнобедренный, то CH - высота и медиана, тогда:

CH = AH = BH = 1/2 × AB = 1/2 × 12 см = 6 см

4) CM⊥(ABC), CH⊂(ABC), значит, CM⊥CH и ΔMCH - прямоугольный.

5) Воспользуемся по теореме Пифагора в ΔMCH:

MH² = CM² + CH² - теорема Пифагора

MH = √CM² + CH² = √(6 см)² + (6 см)² = √36 см² + 36 см² = √72 см² = √36×2 см² = 6√2 см ⇒ ρ(M,AB) = MH = 6√2 см

ответ: ρ(M,AB) = 6√2 см

P.S. Рисунок показан внизу↓