Определи величины углов равнобедренного треугольника ABC, если внешний угол угла вершины междубоковыми сторонами В равен 140​

Если провести через точку A прямую параллельно BC, то она пересечет BD в точке K таким образом, что AK = AB. Это потому, что
∠AKB = ∠DBC; это - внутренние накрест лежащие углы; а
∠DBC = ∠ABD; так как BD - биссектриса
получилось, что треугольник AKB - равнобедренный.
Теперь понятно, что для того, чтобы прямая AD пересекла BС в точке C за точкой D, то есть чтобы существовал треугольник ABC, нужно, чтобы точка D лежала ближе к B, чем K.
Отсюда ∠ADB > ∠AKB = ∠ABD; и AB > AD; так как напротив большего угла в треугольнике лежит большая сторона.

Формула объёма четырёхугольной призмы:

V = S ∙ h (1)

Где S - площадь квадрата, лежащего в основании призмы, h - высота призмы.

У нас:

V = 160 см³

h = 10 см

Из формулы (1) следует формула площади квадрата, лежащего в основании призмы:

S = V / h (2)

Подставим известные данные в формулу (2):

S = V / h = 160 / 10 = 16 (см²)

Т.к. осноавине четырёхугольной призмы - это квадрат, то её площадь равна:

S = a²

Отсюда следует, что длину стороны основания можно найти по формуле:

a = √{S}

Подставив известные данные, получим:

a = √{S} = √{16} = 4 (см)

ответ: 4 см.