Втреугольнике cde выполняется следующее соотношение: ce

нет, так как се - меньшая сторона, а в треугольнике напротив меньшей стороны лежит меньший угол.

Делаем рисунок к задаче.

Найдя второй угол при основании bc, обнаружим, что треугольник аbc - равнобедренный. А треугольник асh- половина равностороннего треугольника и аh в нем можно найти по формуле высоты равностороннего треугольника ( по теореме Пифагора получим тот же результат).

Найдем bc=2 аh=ас√3

Искомые отношения сторон равны, поэтому  

ас:bc=аb:bc=√3 :2 или ½√3

(в решении, данном во вложенном рисунке, опечатка, читаем ас:bc=аb:bc=√3)  

---------------------------

Принцип решения второго задания совершенно такой же. Решение во втором рисунке.  

 

Объяснение:

Япопробую решить. будем рассуждать таким образом:

пусть нам дана трапеция abcd, где bc||ad, а угол abc = углу bcd   и они окажутся больше, чем 90

треугольник abc- равнобедренный и угол bac= углу bca;

а диагональ ac является секущей между параллельными линиями bc и ad, значит угол cad= углу bca и. конечно же, равен углу adc, как тогда угол acd=углу bac + угол

и тогда что у нас выходит:

возьмём неизвестное за ''икс'', т.е. введём переменную:

пусть угол bac = x,   и тогда угол acd=2x и угол bcd=3x, а из этого следует и угол abc=3x

угол cad=2x и угол acd тоже равен 2x

вообще, мы можем получить, что

3x+3x+2x+2x=360 градусов;

10x=360 => x= 36 градусов;

ну т.  е. угол abc = углу bcd = 108 градусов;

угол bad = углу cda=72 градуса.

мы определили углы трапеции,

теперь остаётся записать лишь ответ: 72, 108, 108, 72 - искомые углы.

решена.