Чему равен центральный угол, если соответствующий ему вписанный угол равен 32, 4°?

свойство: центральный в 2 раза больше вписанного, значит цу=64.8°

ответ:18√6 см

Объяснение:Пояснение к условию задачи.  Задача имеет единственное решение только, если нужно найти периметр равностороннего треугольника. Для других видов треугольников задача не решаема.

Периметр квадрата 24 см  ⇒   сторона квадрата  а = 24/4 = 6 см

Диаметр окружности, описанной около квадрата равен диагонали квадрата

d = a√2 = 6√2 см     ⇒

Радиус описанной около квадрата окружности   R = d/2 = 3√2 см

Окружность вписана в треугольник.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной с, определяется по формуле

R = c/(2√3)      ⇒       с/(2√3) = 3√2

c = 3√2 * 2√3 = 6√6 см

Периметр равностороннего треугольника  Р = 3с = 3*6√6 = 18√6 см

ответ: угол L=12°; угол К=углу С= 84°

Объяснение: рассмотрим ∆СКМ и ∆СLM, на которые делит ∆KLC биссектриса. Если в ∆CLM угол CML=126°,то в ∆СКМ угол СМК=180-126=54; угол СМК=54°

Зная, что ∆KLC равнобедренный, значит его углы при основании КС Равны: угол К= углу С. Так как биссектриса делит угол С пополам, то угол КСМ будет в 2 раза меньше угла К. Пусть угол КСМ=х, тогда угол К=2х. Зная что сумма углов треугольника 180°, составляем уравнение:

х+2х+54=180

3х+54=180

3х=180-54

3х=126

х=126÷3

х=42; часть угла С =42°.

Теперь найдём угол К = целому углу С: 42×2= 84; угол К=углу С=84°

Теперь найдём угол L:

180-84-84=12; угол L=12°