DodokhodzhaevVladimirovich
?>

РЕШИТЕ Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона основания равна 8, а площадь поверхности равна 224.

Геометрия

Ответы

Никитина580

8*8=64

224-2*64=96

96/4=24

24/12=2

TatarkovTitova
Нарисуем треугольник АВС ( С=90°) и вписанную в него окружность. 
Из центра в точки касания проведем радиусы, которые, как известно, перпендикулярны касательным в точках касания. 
Обозначим точки касания К на АС, М - на СБ, и Н на АВ. 
По свойству отрезков касательных
АК=АН, МВ=ВН, и  КС=СМ=r=2 
Пусть МВ=х 
Тогда ВН=х, а АК=АН=12-х 
АС=12-х+2=14-х 
ВС=х+2 
По т.Пифагора АС²+ВС²=АВ² 
(14-х)²+(2+х)²=144⇒ 
x² - 12*x + 28 = 0 
D=32 
х₁=(12+ 2√8):2=6 + √8
х₂=6-√8 
ВС=6 + √8+2=8+√8 
АС=14-(6 + √8)=8-√8 
S (АВС)=АС*ВС:2=(8+√8)(8-√8) 
S (АВС)=(64-8):2=28 (единиц площади)
---
Площадь будет такой же, если используем второе значение х₂=6-√8
Втреугольнике abc угол с равен 90 градусов, радиус вписанной окружности равен 2. найдите площадь тре
Bi-1704
Нарисуем треугольник АВС ( С=90°) и вписанную в него окружность. 
Из центра в точки касания проведем радиусы, которые, как известно, перпендикулярны касательным в точках касания. 
Обозначим точки касания К на АС, М - на СБ, и Н на АВ. 
По свойству отрезков касательных
АК=АН, МВ=ВН, и  КС=СМ=r=2 
Пусть МВ=х 
Тогда ВН=х, а АК=АН=12-х 
АС=12-х+2=14-х 
ВС=х+2 
По т.Пифагора АС²+ВС²=АВ² 
(14-х)²+(2+х)²=144⇒ 
x² - 12*x + 28 = 0 
D=32 
х₁=(12+ 2√8):2=6 + √8
х₂=6-√8 
ВС=6 + √8+2=8+√8 
АС=14-(6 + √8)=8-√8 
S (АВС)=АС*ВС:2=(8+√8)(8-√8) 
S (АВС)=(64-8):2=28 (единиц площади)
---
Площадь будет такой же, если используем второе значение х₂=6-√8
Втреугольнике abc угол с равен 90 градусов, радиус вписанной окружности равен 2. найдите площадь тре

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

РЕШИТЕ Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона основания равна 8, а площадь поверхности равна 224.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Aleksandrovna1153
Овсянкина407
vuyakovleva
olimov
bruise6
arturusinsk5
tpomyleva6
fellybrossme
dimkimka386
васильевич
Surkova_Pavlovna
Koshovkina1721
sergeyshuvalov
tol1974656
vickuznetsova8677