Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника якщо його площа дорівнює 40 см2 а висота проведена з вершин прямого кута​

Площадь боковой поверхности призмы находят умножением периметра основания на высоту.

Посколькоу призма правильная, все ребра (их 6) основания имеют одинаковую величину.
24:6=4 см
Высоту призмы найдем из боковой грани.

Диагональ делит грань на два равных прямоугольных треугольника,

в которых один катет - ребро основания.

второй - боковое ребро ( это высота)

и диагональ - гипотенуза.
Можно без вычислений сказать, что высота здесь равна 3 см, так как получившийся треугольник - египетский, с отношением сторон 3:4:5
Но и проверив теоремой Пифагора, мы получим тот же результат:
d²=a²+h² (d - диагональ грани, а- сторона основания, h - высота призмы)
25=16-h²
h²=9
h =3
Площадь боковой поверхности этой призмы равна
S=P*h=24*3=72 cм²

1) Достроим отрезки ВD и СD так, чтобы получились треугольники ABD и ACD.

2)  Поскольку АD - биссектриса (по условию), то угол BAD = углу CAD = 20 градусам.

3)  Треугольники BAD и CAD равны по второму признаку равенства треугольников, так как АD - общая сторона.

стороны АВ и АС равны (по условию), и углы BAD и CAD равны (см. пункт 2)

4) Треугольник BAD - равнобедренный, так как AB = AD (по условию).

Аналогично с треугольником CAD.

5) Так как по свойству равнобедренных треугольников углы при основании равны, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусам

составим уравнение: (х-неизвестный угол)

2х + 20 = 180

х = 80

Аналогично с треугольником CAD

6) Так как угол BDA = 80 градусам, и угол CDA = 80 градусам (по 5 пункту моего решения), то по аксиоме о сумме градусных мер угол  BDC  =  BDA + CDA, то есть

BDC = 80 + 80 = 160.

ответ: угол BDC = 160