Tatyana_Minullina
?>

У прямокутниму трикутнику гіпотенуза 12 см, а синус кута 2/3. Знайдіть катет, протилежний куту

Геометрия

Ответы

zhannasokortova

Катет=8

Объяснение:Чтобы найти катет, нужно синус противолежащего угла умножить на гипотенузу

jablokov

ответ:2*12:3=24:3=8

Объяснение:

Гарик383
Трапеция АВСД. 
Угол АВД - прямой. 
Треугольник АВД - прямоугольный, АВ и ВД - катеты, АД - гипотенуза, ВН - высота этого треугольника и высота трапеции. 
Высота из прямого угла к гипотенузе делит ее на отрезки, которые являются проекциями катетов треугольника на гипотенузу. 

АН - проекция боковой стороны  АВ ( и катета треугольника АВС) на АД. 

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. ⇒
                                ВД²=АД*ДН
Пусть ДН=х
Тогда АД=7+х
144=(7+х)*х ⇒
                               х²+7х-144=0
Решив квадратное уравнение, получим 
х₁=9
х₂=-16 ( не подходит)
НД=9
                              АД=7+9=16 см
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой:
ВН²=АН*НД
ВН²=7*9=63
                             ВН=√63=3√7 см..

Вравнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. длина диагонали 12 см, проекция
des-32463
На большей стороне биссектриса прямого угла отсекает отрезок, равный боковой (меньшей) стороне.
Оставшийся отрезок большей стороны является стороной треугольника, в котором можно определить биссектрису, а два прилегающие к ней угла известны: 30° и 180-45 = 135°.
Биссектрису определим из площади: обозначим боковую сторону х.
Площадь 12,5 = (1/2)*х*х       х² = 25      х = 5.
Биссектриса будет равна 5√2.
По теореме синусов определяем отрезок большей стороны:
в = ((5√2)*sin 30) / sin(180-30-135) =  13.660254 см.
Тогда большая сторона равна 5 +  13.660254 =  18.660254 см.
Площадь прямоугольника равна 5* 18.660254 =  93.30127 см².

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

У прямокутниму трикутнику гіпотенуза 12 см, а синус кута 2/3. Знайдіть катет, протилежний куту
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Chervonnaya-Aleksei
hellomaxim
Mashkov-Daniil1764
lidiya08083268
dima0218687
tashovairina
Ushakova Sakhno
akustov55
eisakov86
ivan-levermor
Галстян874
aeykin
nsmirnova
eshabunina
Ragim777hazarovich