Даны окружности с центром О И точкой А где находится. А если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка о.а равна А) 4 см Б) 10 см и в) 70мм​

сделаем построение по условию

дополнительно

параллельный перенос  прямой (BD) в прямую (B1D1)

искомый угол <AB1D1 в треугольнике ∆AB1D1

 

по теореме Пифагора

 

AB1=√(a^2+(3a)^2) =a√(1+9)= a√10

 

B1D1=√(a^2+(2a)^2) =a√(1+4)= a√5

 

AD1=√((2a)^2+(3a)^2) =a√(4+9)= a√13

 

по теореме косинусов

 

AD1^2 = AB1^2+B1D1^2 - 2*AB1*B1D1 * cos<AB1D1

 

(a√13)^2=(a√10)^2 + (a√5)^2 - 2* a√10* a√5 * cos<AB1D1

 

13a^2=10a^2 + 5a^2 -10√2a^2 * cos<AB1D1

 

cos<AB1D1 = 13a^2-(10a^2 + 5a^2) / -10√2a^2 = -2a^2 / -10√2a^2 = √2/10

 

<AB1D1  = arccos (√2/10)

 

ответ  угол между прямыми BD AB1  arccos (√2/10)

Чертим ромб АВСD, его стороны по 10см, угол А=30. Диагонали его пересекутся под прямым углом в точке О и этой точкой поделятся пополам. Из точки О проведем перпендикуляр ОН к стороне АВ. ОН и есть радиус вписанной в ромб окружности. Найдем диагональ ромба ВD по теореме косинусов:

BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cosA=100+100-2*10*10*cos30=200-100*√3=27

BD=5,2см   ВО=5,2/2=2,6см

По теореме Пифагора  АО^2=АВ^2-BO^2=100-6,76=93,24

Сейчас работаем с треугольником АОВ. Его площадь можно найти двумя Отсюда выразим ОН:

ОН=2S/АВ=25/10=2,5см.

ответ: 2,5см.